Articles défini et indéfini

[Adeline]

Знатоки языка, помогите разобраться, пожалуйста.

"Elle souffrait d'une scoliose et de diabete"

Объяснили, что "d'une scoliose", потому что болезнь излечимая, и "de diabete" - неизлечимая, но жисть с ней можно. Вроде все понятно. Но потом нам дали еще один пример:

"Je mourrai d'un cancer du foie"

Почему же здесь стоит неопределенный артикль? Ведь рак не всегда излечим.

И еще один вопрос:

"Il m'as donne le livre qu'il avait pris a la bibliotheque"

С одногрупницей целый час спорили. Она говорит, что здесь явный контекст, а я считаю, что не обязательно, ведь не всегда чеовек, которому это говорят, знает о какой книге идет речь, а значит можно поставить и неопределенный артикль? Преподавательница это объяснила так: если стоит определенный артикль, значит книга была одна единственная и мне ее дали, а если неопределенный, если книг он взял несколько, а дал только одну (numerique). Какое же здесь все-таки объяснение?

Заранее спасибо большое за ответы