Carte de sejour resident

[Maury]

чтоб он видел во мне нелегалку

Положим, он етого не увидит, т.к. вам дали

бумажку-приглашение на подачу документов, с печатью и подписью и чиркнула от руки  "вид на жительство будет обновлен" (для собеседования)

Если же у него возникнут сомнения, то будет достаточно

перезвонить, ежели засомневается-она ему объяснит

CDI безусловно вы не получите (ну, скажем на 98% вероятности), но ничто вам не мешает получить сначала CDD и после получения carte de resident попросить CDI. Так что, вероятнее всего, в вашей ситуации все зависит от вас. В смысле, на сколько вы нужны вашему работодателю!
Тяжело что-то еще добавить!

Вопрос-как бы не испугать с самого начала работодателей.

А вот этого у вас не получится. Ему-то пугаться нечего...