Про подземелья я читала. Через них катары из осажденной крепости сообщались с внешним миром. Осада, насколько я помню, длилась долго, а в крепости никто не голодал и вообще не очень страдал. Крепость пала, когда ее взяли штурмом. По идее подземелья могли и не сохраниться, их могли засыпать обломки крепости, раз уж от нее почти ничего не осталось. Вроде как в подземелья лазил кто-то... Отто Ран, что ли... А еще в них находили древние кости, насильственно убиенных катаров, выносивших (предположительно) сокровища.
Философия у катаров довольно мрачная. По их данным мир был создан дьяволом, и по этой причине задерживаться на этом свете лучше не стоит. Ни власть ни богатства не имеют значения, нужно жить праведно и готовиться к уходу на тот свет, где будет хорошо и приятно. Короче, чистейшей воды эскейпизм

. Власть за земле - тоже от дьявола. Король, папа и вся римская церковь... Чем катары покупали народ: они были полной противоположностью католических монахов, жирных, сладострастных и жадных. К тому времени монашество вполне себя дискредитировало, им никто не верил, и никто их не любил. А Посвященные были по настоящему бедны, аскетичны и искренне помогали бедным. Многие из них работали в больницах, ухаживая за прокаженными и другими неизлечимыми больными. Они ничего не боялись, им не были нужны материальные блага, они хотели прожить жизнь максимально праведно, и поскорее попасть к Богу.
Многие богатые посвященные жертвовали все средства ордену, поэтому был он очень богат. И все средства шли на богоугодные дела.
Весь юг Франции был охвачен ересью, если бы не крестовый поход, выжегший всю землю, и приведший богатый край к нищите, ересь распространилась бы и дальше.