Пятое правило арифметики (об изучении точных наук во Франции...)

[nel]

ПЯТОЕ ПРАВИЛО АРИФМЕТИКИ

Виктор ДОС

Историки до сих пор спорят, как же могло получиться, что такие мудрые и образованные древние египтяне столь быстро разучились строить свои замечательные пирамиды. Всё произошло на протяжении буквально нескольких поколений (на рубеже IV и V династий, около XXVI века до Р.Х.). И в самом деле это была поразительная историческая катастрофа: веками учились, учились, по крохам совершенствовали мастерство, передавали всё это из поколения в поколение, накапливали знания и опыт, потом выстроили свои три Великие Пирамиды (Хеопса, Хефрена и Микерина), и вдруг разом всё забыли, потеряли навык, умение и мастерство, перестали понимать элементарные вещи. Что особенно удивляет — это произошло как бы само по себе, безо всяких войн и нашествий варваров. Всё что было построено после, выглядело лишь как жалкое подобие Великих Пирамид, и сейчас представлет собой не более, чем груду развалин.

Я теперь знаю, как такое может происходить. Дело в том, что я уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (университет имени Марии и Пьера Кюри, известный также под именем «Paris VI», или «Jussieu»). Надо сказать, что Париж — не последнее место на планете по уровню образования, а мой Университет — далеко не худший в Париже. Россия всегда несколько отстаёт от Запада, и, судя по тому, как энергично, а, главное, во что нас реформирует родное Министерство образования, сейчас в Париже я могу наблюдать наше недалёкое будущее. Сразу оговорюсь: я вовсе не претендую на роль «пророка из будущего», и поэтому буду стараться избегать обобщений. Мне всё равно не по силам сравнивать средний уровень французского образования (о котором имею весьма смутное представление), со средним уровнем нынешнего российского образования (о котором, тем более, ничего не знаю). Если честно, я вообще не понимаю, что такое «средний уровень образования». Я буду рассказывать только о своём личном опыте — так сказать, «что вижу, то и пою».

Сначала небольшая сухая справка. Во Франции уже давно введён и действует «Единый Государственный Экзамен» (ЕГЭ), только называется он у них БАК (от слова бакалавр), но это сути не меняет. Мотивация введения французского БАКа была примерно та же, что и нашего ЕГЭ: чтобы поставить всех учеников в равные условия, чтобы свести на нет коррупцию на почве образования, чтобы унифицировать требования к выпускникам, ну так далее. Короче, чтобы всё было и по-честному, и по справедливости. У БАКа имеется несколько специализаций: он может быть научным, когда приоритет (повышенный коэффициент) имеют экзамены по математике и физике; он может быть гуманитарным, когда приоритет отдаётся языкам, философии; он может быть экономическим; и т.д. Человек, сдавший БАК, имеет право безо всяких вступительных экзаменов записаться в любой университет своего профиля (правда только по месту жительства — прописка у французов очень даже имеется) и учиться в нём совершенно бесплатно (если не считать «комиссионного сбора» размером в три сотни евро в начале каждого учебного года), а если студент может документально доказать, что доходы его семьи ниже определённого уровня, то он может даже получать стипендию (совершенно независимо от своей успеваемости). Но вот если ученик сдал БАК с отметкой выше определённого уровня (больше чем 15/20), то он имеет право записаться на подготовительное отделение в одну из так называемых Гранд Эколь (самой известной из которых является Эколь Нормаль Суперьер) — это что-то вроде элитных университетов — и для поступления в Гранд Эколь после подготовительных курсов нужно выдержать ещё и вступительные экзамены. Далее, в процессе учебы как в Гранд Эколь, так и в Университете, в зимнюю и в весеннюю сессии происходит отсев: если у студента сумма баллов всех экзаменов оказывется ниже определённого уровня, его выгоняют (или, в определённых ситуациях, могут оставить на второй год). Отсев идёт серьёзный: в моём университете в первую зимнюю сессию выгоняют около 40% студентов, в следующую — ещё процентов 30, и т.д. В результате к концу второго года обучения остаётся едва ли четверть из тех, кто начинал учиться (фактически — это растянутые на два года вступительные экзамены). Далее отсев тоже продолжается, хотя, может, и не столь интенсивно, и, наконец, венчается вся эта учёба двумя или тремя годами так называемого «DEA», которое с некоторыми поправками соответствует нашей аспирантуре, и которая, как и у нас, завершается (точнее, должна завершаться) диссертацией и учёной степенью. Естественно, что до этого уровня добираются только «самые-самые»... Ну и чтобы завершить это довольно скучное вступление, немного о себе: доктор физ.-мат. наук, профессор, занимаюсь теоретической физикой; в университете «Paris VI» для первокурсников преподаю математику и общую физику, а ещё, в качестве « контрастного душа» читаю некий теоретический курс (уж не стану разъяснять о чём) и веду семинары для аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер (т.е. для тех которые не только «самые-самые», но ещё и «супер» и «экстра»).

Ну вот, как видите, система образования задумана как-будто совсем неплохо, всё устроено вполне разумно, и даже деньги на всё это есть (французы, правда, всё время стонут, что денег на образование катастрофически не хватает, но это просто от того, что они не знают, что значит не хватает на самом деле). И тем не менее, могу сообщить тем, кто ещё не знает, что «хотели как лучше, а получилось как всегда» бывает не только в России. Французское образование (и я подозреваю, что далеко не только французское) — яркий тому пример.

В силу специфики своей деятельности, в своем дальнейшем повествованиии я буду иногда вынужден апеллировать к экспертам в области высшей математики, т.е. к тем, кто знает все четыре правила арифметики, а также умеет складывать дроби и в общих чертах знаком с таблицей умножения. Эти части текста, для понимания которых требуются столь специфические знания, я буду выделять курсивом.

Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считает, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали «научный БАК», т.е. тот, в котором приоритет отдаётся математике и физике. Все эксперты которым я это рассказывал, и которые не имеют опыта преподавания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: они пытаются найти в этом логику, они ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному ошибочному результату. На самом деле всё намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!) запомнили, вот и всё. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то была производная функции) я сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3 как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: «Да? Хорошо...». Если бы я им сообщил, что это равно одной десятой, реакция была бы точно такой же.

В предыдущие два учебных года процентов десять-пятнадцать моих студентов систематически обнаруживали другое, не менее «нестандартное» математическое знание: они полагали, что любое число в степени (–1) равно нулю. Причём это была не случайная фантазия, а хорошо усвоенное знание, потому что проявлялось неоднократно (даже после моих возражений) и срабатывало в обе стороны: если обнаруживалось что-либо в степени (–1), то оно тут же занулялось, и наоборот, если что-либо требовалось занулить, то для этого подгонялась степень (–1). Резюме то же самое: их так научили.

Вот чему несчастных французских детей никак не могут по-настоящему научить, так это обращаться с дробями. Вообще дроби (их сложение, умножение, а особенно деление) — это постоянная головная боль моих студентов. Из своего пятилетнего опыта преподавания могу сообщить, что сколько-нибудь уверенно обращаться с дробями могло не больше десятой части моих первокурсников. Надо сказать, что арифметическая операция деления — это пожалуй самая трудная тема современного французского среднего образования. Подумайте сами, как можно объяснить ребёнку, что такое деление: небось станете распределять поровну шесть яблочек среди троих мальчиков? Как бы не так. Чтобы объяснить как учат делению во французской школе я опять вынужден обращаться к экспертам. Пусть не все, но кое-кто из вас ещё помнит правило деления в столбик! Так вот, во французской школе операция деления вводится в виде формального алгоритма деления в столбик, который позволяет из двух чисел (делимого и делителя) путём строго определённых математических манипуляций получать третье число (результат деления). Разумеется, усвоить этот ужас можно только проделав массу упражнений, и состоят эти упражнения вот в чём: несчастным ученикам предъявляются шарады в виде уже выполненного деления в столбик, в котором некоторые цифры опущены, и эти отсутствующие цифры требуется найти. Естественно, после всего этого, что бы тебе ни сказали про (3/6), согласишься на что угодно.

Разумеется, кроме описанных выше так сказать «систематических нестандартных знаний» (которым научили в школе), имеется много просто личных, случайных фантазий. Некоторые из них очень смешные, например, один юноша как-то предложил переносить число из знаменателя в числитель с переменой знака, другая студентка, когда косинус угла между двумя векторами у неё получился равным 8, она заключила, что сам угол равен 360 градусов умножить на восемь, ну и так далее. У меня есть целая коллекция подобных казусов, но не о них сейчас речь. В конце-концов, то что молодые люди ещё способны фантазировать — это не так уж плохо. Думать в школе их уже отучили (а тех, кого не ещё не отучили, в университете отучат — это уж точно), так пусть пока хоть так проявляют живость ума (пока они, живость и ум, ещё есть).

Довольно долго я никак не мог понять, как с подобным уровнем знаний все эти молодые люди сумели сдать свой БАК, задачи в котором как правило составлены на вполне приличном уровне, и решить которые (как мне казалось) можно лишь обладая вполне приличными знаниями. Теперь я знаю ответ на этот вопрос. Дело в том, что практически все задачи, предлагаемые на БАКе, можно решить с помощью хорошего калькулятора — они сейчас очень умные, эти современные калькуляторы — и тебе любое алгебраическое преобразование сделают, и производную функции найдут, и график её нарисуют. При этом пользоваться калькулятором при сдаче БАКа совершенно официально разрешено. А уж что-что, а быстро и в правильном порядке нажимать на кнопочки современные молодые люди учатся очень лихо. Одна беда — нет-нет да и ошибёшься — в спешке не ту кнопочку нажмёшь, и тогда может получиться конфуз. Впрочем, «конфуз» — это с моей старомодной точки зрения, а по их, современному мнению — просто ошибка, ну что поделаешь, бывает. К примеру один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10-ти миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 мм его совершенно не смутили. И лишь когда я ему сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто стал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщательно. В результате со второй попытки он получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно до лампочки какой там радиус у Земли: 10 мм или 6400 км — сколько скажут, столько и будет. Только не подумайте, что проблему можно решить, запретив калькуляторы — в этом случае БАК просто никто не сдаст, детишки после школы вынуждены будут вместо учёбы в университетах искать работу, и одновременно без работы останется целая армия университетских профессоров — в общем получится страшный социальный взрыв. Так что калькуляторы трогать не стоит, тем более, что в большинстве случаев ученики правильно нажимают на кнопочки.

Теперь о том, как собственно учат математике и физике в университете. Что касается математики, то под этой вывеской в осеннем семестре изучается три темы: тригонометрия (синусы, косинусы и т.д.), производные функций и несколько интегралов от стандартных функций — в общем, всё то, что и так нужно было знать, чтобы сдать БАК. Но в университете, как это часто бывает, учат всё сначала, чтобы научить, наконец, «по-настоящему».

Что касается тригонометрии, то её изучение сводится к заучиванию таблицы значений синуса, косинуса и тангенса для стандартных углов, 0°, 30°, 45°, 60° и 90°, а также нескольких стандартных соотношений между этими фукциями. Старательные студенты, которых в действительности не так уж мало, всё это знают и так. Однако, вот ведь какая заковыка, я каждый год упорно задаю своим ученикам один и тот же вопрос: кто может объяснить, почему синус тридцати градусов равен 1/2? Я преподаю уже пять лет и каждый год у меня около пятидесяти учеников, так вот из двухсот пятидесяти моих учеников за всё это время на этот вопрос мне не ответил ни один человек. Более того, по их мнению, сам вопрос лишён смысла: то, чему равны все эти синусы и косинусы (так же, впрочем, как и все остальные знания, которыми их пичкали в школе, а теперь продолжают пичкать в университете) — это просто некая данность, которую нужно запомнить. И вот каждый год я, как последний зануда, пытаюсь их в этом разубеждать, пытаюсь рассказывать что откуда берётся, какое отношение всё это имеет к миру, в котором мы живем, тужусь изо всех сил рассказывать так, чтобы было интересно, а они смотрят на меня, как на придурка, и терпеливо ждут, когда же я, наконец, угомонюсь, и сообщу им, что собственно нужно заучить на память. Своим большим успехом я считаю, если к концу семестра один или два человека из группы пару раз зададут мне вопрос «почему?». Но достичь этого мне удаётся не каждый год...

Теперь, производная функции. Милые эксперты, не пугайтесь: никакой теоремы Коши, никакого «пусть задано эпсилон больше нуля...» тут не будет. Когда я только начинал работать в университете, чтобы понять что к чему, некоторое время я ходил на занятия моих коллег — других преподавателей. И таким образом я обнаружил, что на самом деле всё намного-намного проще, чем нас когда-то учили. Спешу поделиться своим открытием: производная функции — это штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции. Ей-богу, я не шучу — прямо так вот и учат. Нет, разумеется, это далеко не всё: требуется заучить свод правил, что произойдёт, если штрих поставить у произведения функций и т.п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, то значит функция растёт, а если отрицательным, то убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл — это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное сообщение: результат интегрирования — это площадь под кривой (и на кой им нужна эта прощадь?...).

С преподаванием физики дела обстоят похоже, только рассказывать про это скучно — здесь не так много смешного. Потому очень кратко (просто для полноты картины): курс физики в первом семестре в университете имени Пьера и Марии Кюри начинается почему-то с линейной оптики (при этом параллельно на лабораторных занятиях студенты зачем-то изучают осциллограф), затем два занятия подряд они вынуждены зубрить наизусть огромную таблицу с размерностями физических величии (т.е. как выражается в килограммах, секундах и метрах, скажем, гравитационная постоянная, и т.п. — замечу попутно — при этом они понятия не имеют, что такое гравитационная постоянная), затем — механика (столкновения шариков, равновесие сил и т.п.), и, наконец, венчает осенний семестр почему-то гидродинамика. Почему именно такая выборка? — понятия не имею, полагаю это то немногое, что знает главный координатор (и лектор) нашей секции. Почему именно в таком порядке? — да, собственно, какая разница в каком порядке всё это зубрить...

Бедные Мария и Пьер Кюри... Они на том свете, небось, места себе не находят от стыда.

Попробую предложить отдалённую аналогию всей этой ахинеи для гуманитариев. Представьте себе, что программа университетского курса под названием «Русская литература» состоит из следующих разделов: 1. Творчество А. П. Чехова; 2. Лингвистический анализ произведений русских и советских писателей XIX-го и XX-го века; 3. «Слово о полку Игореве»; 4. Творчество А. Платонова. И на этом всё...

Что же касается аспирантов Эколь Нормаль Суперьер (т.е. тех которые «супер-самые-самые»), то здесь ситуация совершенно иная. Эти ребята прошли такой суровый отбор, что ни вольных фантазёров, ни, тем более, разгильдяев здесь уже не встретишь. Более того, и с дробями у них всё в порядке, и алгебру они знают прекрасно, и ещё много-много всего, что им полагается знать к этому возрасту. Они очень целеустремлённые, работоспособные и исполнительные, и с диссертациями у них, я уверен, будет всё в полном порядке. Одна беда — думать они не не умеют совершенно. Исполнить указанные чётко сформулированные преподавателем манипуляции — это пожалуйста, что-нибудь выучить, запомнить — это сколько угодно. А вот думать — никак. Эта функция организма у них, увы, атрофирована полностью. Ну а кроме того, теоретическую физику они, конечно, не знают совершенно. То есть, они, конечно, знают массу всевозможных вещей, но это какая-то пёстрая совершенно хаотичная мозаика из массы всевозможных маленьких «знаний», которые они с успехом могут использовать, только если вопросы им приготовлены в соответствии с заранее оговоренными правилами, совместимыми с этой мозаикой. Например, если такому аспиранту задаётся некий вопрос, то ответом на него должно быть либо «знание А», либо «знание В», либо «знание С», потому что если это ни А, ни В, ни С, то он станет в ступор, который называется «так не бывает». Хотя, конечно, и у аспирантов Эколь Нормаль бывают довольно смешные дыры в знаниях — но тут эти несчастные детишки совершенно не виноваты — это преподаватели у них были такие. Например, из года в год, я обнаруживаю, что никто из моих слушателей (аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер!) не способен взять гауссов интеграл, и вообще не имеет представления о том, что это такое. Ну это как если бы человек писал диссертацию, скажем, о месте природы в поэзии позднего Пушкина, и при этом не имел представления о том, что такое синонимы. Но вообще, конечно, из этих аспирантов получаться прекрасные исполнители. Как те «роботы-исполнители», из давнего фильма «Москва–Кассиопея»... И поэтому мне больше нравится преподавать первокурсникам Университета — там всё-таки ещё есть хоть небольшая надежда кого-то чему-то научить...

Мне их так жалко, этих детишек! Вы только представьте: из года в год, с раннего детства, зубрить, зубрить и зубрить весь этот бред... Но ведь понятно, что вызубрить всё невозможно. Даже у самых прилежных учеников всё равно хоть в чём-то, но будут пробелы. На практике это иногда выглядит совершенно дико (для меня по крайней мере). Представьте себе: прилежный студент, умеет находить производные, умеет интегрировать (ну т.е. он вызубрил все правила, про «штрих» и «вертикальную карлючку»), но вот дроби складывать не умеет. Или, допустим, складывать умеет, а вычитать — никак — ну не выучил вовремя! При этом он может знать всю-всю таблицу умножения, но вот чему равно 6 умножить на 7 — нет (может он просто проболел в тот день, когда учитель в школе это сообщал). Теперь вы, надеюсь, поняли, что на самом деле, 3/6 может равняться не только 1/3, а вообще чему угодно. Если хотите, это можно назвать «пятым правилом арифметики»: сколько скажем, столько и будет!

Мне неизвестно, сколько времени здесь продолжается весь этот образовательный «апокалипсис», может лет десять, может чуть меньше, но то, что в школы уже пришли преподаватели «нового поколения» — выпускники таких вот университетов — это точно — я это вижу по своим ученикам. Что же касается моих коллег — нынешней университетской профессуры... Нет, с арифметикой у них всё в порядке, и вообще, в каком-то смысле все они довольно грамотные люди — стареющее вымирающее поколение. Но с другой стороны, когда происходит такой всеобщий бардак в образовании, вольно или невольно, но тупеют все — не только ученики, но и преподаватели — видимо это какой-то неизбежный закон природы. Разврат развращает...

В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была вот какая (я думаю наши восьми-, а может и семиклассники её бы оценили): »Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1-го часа и 45-ти минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит ещё 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления. Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия, не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце-концов решили рискнуть выставить её на контрольную, но с условием, что те, кто её решат, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем, в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи распостранил для нас её решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, несколько моих коллег меня тут же успокоило очень простым агрументом: «Чего ты нервничаешь? — всё равно эту задачу никто не решит...». И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, эту задачу решило только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась её решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108 тысяч километров, я попытался было воззвать к её здравому смыслу, дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг Земного шара! Но она мне достойно ответила: «Да, я уже знаю — это неправильное решение». Такие вот дела...

Читатель небось уже измучился в ожидании ответа на давно созревший вопрос: «Как же такое может быть?!» Ведь Франция — высокоразвитая культурная страна, в которой полным-полно умных образованных людей. Это один из главных мировых лидеров и в теоретической физике, и в математике, и в высоких технологиях, страна, где по российским понятиям «всё хорошо». И, в конце-концов, куда подевалась выдающаяся французская математическая школа «Бурбаки»? И вообще, при чём тут Единый Государственный Экзамен?

Про «Бурбаки» ответить проще всего. Эта школа никуда не делась, она продолжает функционировать, но при этом стала похожей на «чёрную дыру»: т.е людей (и талантливых людей!) она продолжает в себя «всасывать», но, что там у неё делается внутри, те, кто находится снаружи, уже не знают. Это стало чем-то вроде «игры в бисер» Германа Гессе. Хотя мощная математическая традиция «Бурбаки» во французском обществе конечно же осталась. Именно поэтому несчастных детишек здесь так мучают шарадами про деление в столбик. Или, к примеру, когда нужно было решить уравнение 5x + 3 = 0, один мой студент исписал целую страницу рассуждениями про структуру и счётностъ множества решений такого типа уравнений, но само уравнение решить так и не смог. Хорошо известно, что получается, если из учения, веры или науки уходит дух, а остаётся один формальный ритуал: получается маразм.

Что же касается «как же такое может быть?!», то, как видите, может, очень даже может! Правда, я подозреваю, только до поры до времени. Во-первых, нужно иметь в виду, что вся эта катастрофа в образовании началась не так уж давно, и когда говорят про умных и образованных людей, то это в действительности очень тонкий слой общества (на котором, на самом деле всё и держится) состоящий из пожилых, стареющих (и вымирающих) «динозавров». И подпитки в этот слой сейчас просто не происходит (точнее, она происходит за счет китайцев и прочих там русских). Во-вторых, существует и совершенно другая точка зрения на происходящее. Этот крайне циничный взгляд на современное общество как-то растолковал мне один мой коллега по университету (огромный патриот Франции, по происхождению поляк, несколько лет проучившийся в Москве, прекрасно говорящий по-русски, большой знаток русской литературы). Это очень умный человек, он тоже преподаёт и прекрасно видит, что происходит. Но при этом он считает, что никакой катастрофы нет, а наоборот, всё правильно, и всё развивается так как надо. Дело в том, что современному развитому обществу нужны только хорошие исполнители. Творческие, думающие люди, конечно, тоже требуются, но их нужно буквально единицы. Поэтому вся система образования должна быть настроена на отбор, выращивание и дрессировку именно хороших исполнителей, а учить думать молодых людей совершенно не нужно — в современном обществе это будет только вредить их будущей профессиональной деятельности, какой бы она ни была. Что же касается творческих личностей, то о них особенно беспокоиться не следует — тот, кто действительно талантлив, так или иначе всё равно пробьётся. В этом смысле, по большому счету совершенно не важно каким предметам мы их тут в университете учим (по крайней мере на первых курсах). Вместо физики с математикой, вполне можно было бы заставлять зубрить, например, латынь (вот только специалистов таких сейчас не сыщешь). Всё равно в своей будущей профессиональной деятельности никакое понимание физики с математикой им не понадобится. На уровне школы и университета важно просто производить отбор и дрессировку самых послушных, трудолюбивых и исполнительных, вот и всё. А для тех, кто вылетает из этой системы, т.е. для тех, кто идёт в «отходы», существуют мётлы для подметания улиц, кассовые аппараты в супермакетах, заводские конвейеры и т.д. Вы вон в Советском Союзе в своё время напроизводили миллионы образованных «думающих»инженеров, и что? По части своих прямых профессиональных обязанностей они, как правило, ни черта делать не умели, а вместо этого предпочитали размышлять о судьбах мира, о смысле жизни, о Достоевском... Причём, согласитесь, сами эти, так сказать «думающие образованные инженеры», сплошь и рядом чувствовали себя несчастными людьми: все эти невоплощённые мечты о великих свершениях, нереализованные таланты, мировая скорбь и тому подобное. А тут жизненные претензии и запросы, как личные, так и професиональные чётко алгоритмированы, и все счастливы и довольны...

Я думаю, мысль понятна, и дальше можно не распостраняться. Обо всём этом уже писано-переписано в бесчисленных утопиях и антиутопиях. Мне лично подобная точка зрения на развитое современное общество крайне не симпатична, но это отнюдь не значит, что она ошибочна. Мне кажется, что в подобной системе никакие таланты никуда не пробьются (просто потому что их некому будет учить), и тогда люди, точнее «роботы-исполнители» очень быстро разучатся строить «Великие пирамиды». Но может я и ошибаюсь...

Теперь, надеюсь, понятно, при чём тут «Единый Государственный Экзамен»? Когда люди, вместо того, чтобы думать самим и учить думать своих детей, пытаются всё на свете сводить к алгоритмам и тупым тестам, наступает всеобщее отупение. Впрочем, что тут первично, а что вторично, не знаю: вполне возможно, что все эти БАКи, ЕГЭ и прочие тесты не более чем следствие (а вовсе не причина), всеобщего, скажем так «радикального упрощения мышления» в развитом обществе. В моей молодости экзамены в стиле ЕГЭ проводились только на военной кафедре, что как раз было вполне оправдано и понятно: «приказ начальника — закон для подчинённого» и всё тут, а думать при этом было противопоказано. Теперь подобный стиль обучения, похоже, становится всеобщим. По мне так уж лучше пусть будет коррупция, чем кристально честное общество исполнительных роботов-идиотов. Хотя, впрочем, у меня есть сильные подозрения, что в этом смысле России ничего особенно серьёзного не грозит. К счастью, у нас сплошь и рядом вязнут и дохнут не только благие начинания, но и идиотские.

Но если подобная «алгоритмизация» жизни и в самом деле есть магистральная дорога дальнейшего развития человечества (в конце-концов, если это эффективно, то почему нет?), что ж, тогда мне просто останется пожелать ему счастливого пути. Удачи вам, ребята, дальше продолжайте без меня, я остаюсь...

Источник: http://www.c-mentor.ru/articles/show.php?id=12

[Etranger]

Нда... статья интересная, хотя и спорная в некоторых моментах.

Вот, к примеру автор говорит, что "думать не научили"... Что вкладывается в это понятие? Разве в программу школьного (или университетского) образования входит "обучение мышлению"? По-моему, нет. Если не ошибаюсь, одна из задач образования согласно педагогике -- развитие логического мышления у учеников. Не знаю, можно ли это считать "обучение мышлению".
В любом случае, ее реализация оставляет желать лучшего.

Помню, у нас в гимназии как-то была лабораторная по физике. Требовалось измерить температуру воды, потом нагреть воду мини-кипятильником, снова измерить температуру, и вычислить коэффициент полезного действия нагревателя. Не знаю уж, как так вышло (может, термометры неточные были), но абсолютно у всего класса КПД перевалил за 100%. Вечный двигатель и рядом не валялся Лишь человека 4, включая и меня, сообразили, что такого в природе не бывает. Ну, подогнали где надо циферки, сократили до 70%... Когда контрольные раздали, то многие, честно насчитавшие больше 100%, получили пятерки. Я получил тройку. Во-первых, потому что допустил ошибку в вычислениях (в несколько сотых). Во-вторых, потому что поделился решением с содедями сзади . Признаю, второе -- мой "косяк" Насчет же первого... Учительница сказала, что не видит основания снижать оценку тем, кто посчитал "неземной" КПД, потому как их вычисления правильные. Правильные в том смысле, что 2х2=4, а 5х5=25. А у меня -- ошибка. В несколько сотых. Поэтому оценка снижена. На балл. Ведь физика -- точная наука.

Так что можно и радиус Земли за 10 мм принять. Главное -- правильно посчитать

Казалось бы, по-другому дело должно обстоять в гуманитарных науках. Литература -- это ли не повод развивать мышление?! Отнюдь. "И где вы здесь нашли сюжет?" -- спросила меня старенькая вузовская преподавательница, скользнув глазами по моему выпускному сочинению, посвященному анализу стихотворения Владимира Маяковского "Хорошее отношение к лошадям". "Подумайте, молодой человек, подумайте хорошенько," -- напутствовала она меня за полчаса до сдачи работы. Ее "подумайте" в данном контексте означало "я сказала, что сюжета нет, значит его нет, и думать нечего". Я своего мнения не изменил, и получил четверку. И так было всегда. Отвечая урок, нужно было говорить учителю то, что он хочет слышать. Как-то мы читали "Безумную Евдокию" Анатолия Алексина. Эта самая безумная Евдокия -- крайне неоднозначный персонаж. Наша учительница приписала ей всевозможные положительные качества (главным образом, потому, что сама была точно токой же безумной Евдокией). А одна девочка тихо сказала "А я не согласна! Я считаю, что это отрицательный герой." Выражение этого мнения дорого ей обошлось: крик литераторши о том, что нужно сначала учиться, и слушать, что говорить учитель, а потом высказывать свое мнение, долго стоял у нас в ушах.

Кому оно нужно, учить нас думать?.. Да и есть ли на это время у учителей?

[solid]

nel, а можно этот текст на французский перевести? А то я столько не осилю...

Надо будет нашим дроби дать на проверку нашим бретонским стедентам, а то мне и в голову не приходило. Что же до того слушают объяснения о смысле и смотрят как на дурака, то да как правило. Однако же из прошлого года пятеро пришло на мой свободный курс с этими закидонами и только один, совсем новенький торчал в недоумении... Может чем хуже французский школьник и дальше он от престижных центров, тем лучше сейчас?

Лучше всего же работать с начальной школой, не старше СМ2.. Тут и слушают и вопросы задают.

В России же похоже таки все стремительно двигается в ту же сторону и только может жизнь не такая успокоенная, которая заставляет все же задумываться.

[nel]

nel, а можно этот текст на французский перевести? А то я столько не осилю...

Спасибо за комплимент моему возможному французскому, но для меня эта лексика даже на русском не так понятна :-) Но кто-то наверняка откликнется из наших :-)

Надо будет нашим дроби дать на проверку нашим бретонским стедентам, а то мне и в голову не приходило.

Я решила задачу с воздушным шаром где-то за минут пятнадцать - это же равнобедренный треугольник.. Если такая задача - проблемна для студентов во Франции - то я, считавшая себя всю жисть неучем в математике (нам это усиленно вбивали в голову) - просто гений.
Интересно, поделитесь потом результатами ваших студентов..

А одна девочка тихо сказала "А я не согласна! Я считаю, что это отрицательный герой." Выражение этого мнения дорого ей обошлось: крик литераторши о том, что нужно сначала учиться, и слушать, что говорить учитель, а потом высказывать свое мнение, долго стоял у нас в ушах.

Ну и что :-) У меня тоже по русскому была четверка знаете по какой причине? Я писала слишком длинные сочинения и обычно высказывала в них "не те" мысли.. Несмотря на незаслуженную обиду оценкой в жизни мне это оччень помогает :-)

Кому оно нужно, учить нас думать?.. Да и есть ли на это время у учителей?

Должно быть, иначе учеба превратится в процесс заучивания фактов и цифр, а мы превратимся в ходячие недумающие энциклопедии.

А вот то, что не всех нужно учить думать, а только приспособленных для этого процесса - это точно :-) В этом отношении мне нравится пример Германии - там разделение по степени умения мыслить идет после начальной школы - умные перетекают в гимназии и частично реальные школы, менее умные - в более слабые виды учебных заведений.. В гимназиях идет прежде всего обучение думать и анализировать, а реальшуле и других - практическим знаниям и их применению... Причем для учеников с потенциалом всегда есть возможность перейти в более сильную школу или из реальной школы в гимназию.. Плюс есть направления - естественные науки, гуманитарные науки или точные.. Каждый идет в своем направлении. Специализация? Да. Но с хорошим уровнем профильных знаний.

[Di Ra]

...кто может объяснить, почему синус тридцати градусов равен 1/2?

Похоже, я могу объяснить (да и то, жена подсказала)...

Обо всём этом уже писано-переписано в бесчисленных утопиях и антиутопиях.

Давно-давно на меня произвела впечатление повесть А.Азимова "Профессия":
http://lib.ru/FOUNDATION/professia.txt

[Etranger]

Нелла, что вы имеете ввиду?

А вот то, что не всех нужно учить думать, а только приспособленных для этого процесса - это точно :-)

Это подмена понятий, или нечто другое, намек на то, что одни люди лучше других (приспособлены к мышлению)?...

Причем для учеников с потенциалом всегда есть возможность перейти в более сильную школу или из реальной школы в гимназию

Вы же сами пишете о "потенциале" -- о том, что в школе называют "способностями". А способности не зависят напрямую от "умения думать". Способности -- это прежде всего умение сосредоточиться, уделить внимание изучаемому, найти время для выполнения заданий.

У иных учеников классе в шестом IQ зашкаливает, а уже через пару лет может съехать ниже среднего уровня -- и все от недостатка "способностей".

В общем, если вы считаете, что "сортировать" учеников нужно по "способностям" -- то тут я с вами абсолютно согласен. А вот по "умению думать" -- нет.

[nel]

Нелла, что вы имеете ввиду?
Это подмена понятий, или нечто другое, намек на то, что одни люди лучше других (приспособлены к мышлению)?...

Скорее одни люди больше приспособлены к мышлению чем другие. Причем именно процесс обучения это показывает, довольно ярко и наглядно.. Для меня это было довольно интересно наблюдать при работе с детьми. Обучить каким-то навыкам можно практически всех, если постараться. А вот думать и размышлять, делать выводы - могут далеко не многие.

[nel]

Способности -- это прежде всего умение сосредоточиться, уделить внимание изучаемому, найти время для выполнения заданий.

Тут я с вами не согласна. Для меня есть то, что заложено в человеке генетически - либо есть, либо нет.. И если нет - то "задницей" тут не возьмешь. Есть люди более способные или менее способные в отношении гуманитарных наук, есть в отношении точных.. Это дается как данность, которую надо развивать, причем как самостоятельно, так и учебой в школе..

[Etranger]

Ну что ж, значит, у нас просто разные мнения.

Мне вот на днях письмо пришло из России, от бывшей одноклассницы. Мы с ней вместе поступили в университет, только я хотел учить английский язык, а она -- химию. Вот, что она пишет:

Как раз недавно обсуждали с З.Г. странный (для меня) феномен: что товарищи естественники испытывают явную тягу и к гуманитарным знаниям. Учат языки, музицируют, картинки и рассказы пишут, книжки читают по всяким психологиям, историям и прочая и прочая. А вот гуманитарные люди почему-то особенной необходимости в знаниях естественных не испытывают. И сами не учат, не читают и т.п....
Хотя, признаться, когда у нас на "курсах переводчиков в сфере проф. коммуникаций" начали пичкать всякими как их там.... Черт, названия-то все эти уже позабыла. Ну ты поймешь: грамматические конструкции и как их переводить, правильные и неправильные ударения и все такое. Мне сперва прямо плакать хотелось, что люди пытаются изобразить видимость научных гипотез, построение материала, логики - как я их понимала и видела из своей химии - а ничего там нет! Прошло пару месяцев, бамс, словно ключ какой в башке замкнуло, гляжу - есть, оказыается, в подобных дисциплинах логика, гипотезы, доказательства. Только другие.

Про себя добавлю: после того, как выучил английский, французский и (теперь) немецкий (а еще были всякие прибамбасы типа педагогики, психологии, языкознания, истории грамматики и т.д.), -- в общем, классический гуманитарий -- подался на техническую специальность.
Вчера часа четыре решал задачу по линейной алгебре. Ну никак не шла. Уже почти отчаялся -- хреновый из меня математик. А потом тоже вдруг "замкнуло" в голове, и задача решилась.

Так вот это "замкнуло" и свидетельствует, на мой взгляд, о том, что у человека, у которого нет "генетической склонности" (если уж мы признаем ее существование) к математике, но есть способности и желание понять ее, все получится.

[solid]

Etranger,
так генетические способности особо никогда не выражены и ваши посты явно свидетельствуют о сколонности к анализу, т.е. к математике - не очень то гуманитарные наклонности.

Также хорошие гуманитарии вполне интересуются подробностями точных наук, хотя бы с культурологической точки зрения.

nel, пока распросы особого результата не дали. По дробям лишь все от студентов до профессоров лишь пожимают плечами, особых аномалий не замечали. Про задачу о воздушном шаре (в самом деле тривиальную, к тому же французы вроде должны знать общую формулу и как машинки все посчитать) тоже высказались как о простой, врочем ответа никто не давал...
Вчера выйдя из дома за покупками попал в демонстрацию, где встретил нашего стажера DEA, который одновременно является школьным учителем физики. Прогулялся немного с ними под легким дождиком, поговорили достаточно много - на его взгляд все не так ужасно.

Наверно не стоит обобщать отдельные аномалии в решении формальных задач на всех и вся. Посмотрю еще... Отсутствие же желания думать у студентов ощущается давно. Только вот еще неясно про что мы говорим. Фрацузские университеты (говорю о технических специальностях) совершенно не являются полной аналогией наших, они в значительной степени по уровню, способу обучения и срокам напоминают скорее техникумы (ну хорошие техникумы...). Эколь Нормаль совсем не является лучшим примером научной элиты, это скорее лучшая школа по подготовке профессоров - т.е. совершенно формальное образование. Есть очень хорошие примеры, но боже какой дебил оттуда мне попался как кандидат в Мэтры де Конференс (скорее исключение в плохую сторону). А вот среди тех, кто учится в инженерных школах попадаются очень вдумчивые и прилежные студенты. В CNRS есть специальная программа стипендий для затягивания их в аспирантуру.

[Drug]

Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1-го часа и 45-ти минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит ещё 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления.

Я на такого типа задаче чуть на вступительном не обломался.. повернуть на 60° можно во многих направлениях.. 20 км/ч - это относительно Земли (которая вертится) или воздуха (а ветер-то дует)?.. расстояние по прямой или по геодезической?.. убивать надо за такие задачи!

[EHOT]

Если у аспирантов эколь Нормаль есть какие-то проблемы с "думанием", то не в том, что они думать не умеют, а скорее в том, что они все думают одинаково (но это мое мнение).

[solid]

Я на такого типа задаче чуть на вступительном не обломался.. повернуть на 60° можно во многих направлениях.. 20 км/ч - это относительно Земли (которая вертится) или воздуха (а ветер-то дует)?.. расстояние по прямой или по геодезической?.. убивать надо за такие задачи!

Так далеко французы не думают... А по прямой это как, сквозь Землю? Думать на экзаменах вредно, но лично мне было бы интересно получить исследование такого типа с разумной оценкой, только тут такого не бывает и пожалуй ничем хорошим не кончится. Они же сами ставят одинаковые оценки за ошибку на 10 процентов или за совершенно дебильный результат.

[EHOT]

Можно еще направление на 60° в сторону земли повернуть и тогда может быть шар разобьется раньше чем через час 45.
Скорее всего задачка на пространственное мышление: если поменять направление движения на 60°, то получается что надо решить равнобедренный треугольник в котором угол между "бедрами" равен 120° (а не 60°, как может показаться простому, так сказать, обывателю с первого взгляда). А ветер, вращение земли - это уже по Фонвизину.

[Drug]

Так далеко французы не думают...

Скорее всего задачка на пространственное мышление

Не уверен.. попробуйте, для эксперимента, пересадить пассажира на велосипед и уточнить, что Земля плоская. Конечно, школа здесь гораздо более формальная, однако и это нужно. Представьте себе, что шар повернул не на 60, а на 71 градус, да и летел после этого со скоростью 17 км/ч - э?

[EHOT]

Зачем усложнять простые вещи? Если вам не нравятся задачи на пространственное мышление, пусть будет на внимательность:
Шар повернул на 60° (а не 71°) и полетел с одинаковой скоростью (и одинаковое время) именно для того, что бы вы попробовали решить задачу как можно быстрее (и ошиблись). Примите во внимание, что если (по ошибке) взять 60°, то ответ напрашивается сам собой: 60° и два равных "бедра", следовательно треугольник раносторонний, следовательно расстояние до точки приземления равно одной из известных сторон 20 * 1,75.
Если же поставить 71° (или если скорости меняются), то это заставляет несколько задуматься (по крайней мере я в уме решить задачу уже не могу) и найти правильный ответ. Если же еще к задаче приложить варианты ответов, из которых вам надо было выбрать правильный (как здесь это называют Qcm), то шанс, что вы выберете неправильный ответ достаточно велик.

[Drug]

Не спорю, гипотеза красивая, я её ещё с первого поста оценил. Только

Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась её решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108500 километров.

Это вряд ли объясняется невнимательностью.

[EHOT]

я так увлеклась задачкой, что уже и забыла изначальный текст.
А забавно, что ответы начинались со 104 метров. Особенно если учесть что если бы даже шар летел по прямой, то получилось бы всего 70 метров. Может быть они с другой стороны земли просчитывали.

[solid]

Я тут выяснил, что уже два года французы на научном БаКе проходят только движение по линии: туды - сюды и ни шага в сторону. Так что всякие отклонения их теперь вводят в ступор. Читать и писать впрочем умеют, но на это им университетская программа не оставляет времени.
Теперь хоть понятно с чего начинать обучать в универе, где-то класса с 4-5ого нашей старой школы... Как на душе полегчало! Это ж проще, чем комплексные числа, которые у нас зачем-то в техникумах для механиков проходят.

[EHOT]

движение по кривой - это в принципе совокупность движений по прямой, но в разных направлениях

А зато когда к вам приходит слесарь из ЖЭКа с ним можно побеседовать о разных математических (и литературных) проблемах нашей эпохи.

Да мы вообще самые, самые, самые!!! организовано у нас только все плохо

[Sandy]

Я тут выяснил, что уже два года французы на научном БаКе проходят только движение по линии: туды - сюды и ни шага в сторону. Так что всякие отклонения их теперь вводят в ступор. Читать и писать впрочем умеют, но на это им университетская программа не оставляет времени.
Теперь хоть понятно с чего начинать обучать в универе, где-то класса с 4-5ого нашей старой школы... Как на душе полегчало! Это ж проще, чем комплексные числа, которые у нас зачем-то в техникумах для механиков проходят.

Я школу заканчивала давно, поэтому не знаю, может, сейчас в России программа по математике какая необыкновенная стала, но в мое время она была самая обычная. Во всяком случае гораздо легче той программы, по которой учился мой ребенок, закончивший школу во Франции два года назад (Bac S).
По-моему, не очень корректно сравнивать программу, куда входят и лимиты, и интегралы, и теория вероятности...., с программой 4-5 класса русской школы.
Для примера посмотрите, чем занимаются в выпускном классе Bac S по математике. Особенное внимание советую уделить разделу: Specialite. Мне многое из этого в моей русской школе даже не снилось.

http://andre.turbergue.free.fr/math_en_ts.htm

Но программа - это одно, а вот преподавание - другое. Я не буду, опять же, сравнивать с русской школой, поскольку мне кажется, что проблемы преподавания во многох странах схожи. И одна из них - полное отсутствие педагогической и дидактической подготовки. Хороший математик, физик или биолог не обязательно сможет быть хорошим учителем. Как и хороший спортсмен и чемпион - хорошим тренером. Этому надо учиться. А во Франции я не заметила, чтобы такая подготовка была. Во всяком случае на уровне CAPES такой подготовки нет в нормальном виде. В России такой подготовки тоже нет. Уменя сестра учитель, знаю из первых рук.

[solid]

Sandy, да интегралов и пределов в программе обычных школ не было и вроде и сейчас нет (у меня было, но это случай особый). Реально это все осваивали на первом курсе в универе. Но вот только что из этого всего выходит у средних прошедших бак французов мне видно по студентам, у них нет никакой идеи куда это все прилагается и как используется практически.
Комбинаторика и основы теории вероятностей теперь проникли в 6й клас обычной средней московской школы. И что-то это приходится повсюду повторять в универе, видно школьные преподаваетели сами все это до конца не поняли, а толкают только формальные правила.

С подготовкой учителей я согласен, но есть тут большая разница. В России сохранена система педвузов, где есть преподавание психологии и педагогики и организуется педпрактика. Во Франции же педагогами в школе становятся студенты тех же курсов, что и инженеры и научники без всякого понятия о данных материях. Талант педагога конечно много значит и кто как все это проходит тоже зависит, но все же .. С французами же получается проблема, что иногда они способны формально разрешить довольно сложную математическую проблему, если она точно сформулирована, но простейшие необходимые для технических специальностей вещи они делать не могут и совершенно не сопоставляют математику с реальностью (есть конечно исключения). У нас проблема в том, что никто не хочет адаптировать свой курс и затыкать существующие дыры - вот еще за другими подчищать.

С четвертым же классом я конечно немного загнул, но дыры (дроби) оттуда..

[Sandy]

Solid,
Да готовят они тут тоже по педагогике, и практику проходят. Но вот дидактики нету, как ни крути. Ну не знает обычный школьный учитель, как организовать урок, как построить материал... Все по наитию. Которое можно тоже назвать талантом,но от этого дело не меняется. Я вот много лет проработала преподавателем в универе: и в Москве, и в Париже, а потом попала на годичный курс по дидактике преподавания. Так вот мне глаза на многое открылись.
А что касается того, как преподают... У меня еще один ребенок учится, и не в лицее пока, а в последнем классе колледжа. Программа, в общем-то, не очень сложная. Даже я,гуманитарий в прошлом, могу понять, если надо. Так вот, на собрании учитель математики все сетовал :Ох, вы представляете, из 30 человек оценку выше средней имеют и понимают материал только 4-5. И они все такие плохие, эти дети, болтают на уроке, ничего делать не хотят. Плакался, в общем. А мне его не жалко, потому что имей он умение и желание организовать свои уроки иначе и заинтересовать детей, все было бы иначе. А потом мне дочь рассказала, как он тихим голосом бубнит весь урок, а дети или засыпают со скуки, или беситься начинают. И это только поматематике. А на собрание как придешь, так только и слышишь: Дети ужасные, никакой рабочей атмосферы, они плохие, они должны больше работать, меньше разговаривать, и т.д. А мне все время хочется задать им вопрос: А вы сами не должны ничего сделать для изменения ситуации? А для начала хотя бы задуматься, в чем проблема? И почему это поголовное большинство такие балбесы? Может, и ваша доля вины в этом есть?
В общем разговор этодолгий и болезненный. И идеальной системы, как и идеального общественного строя, не существут. Везде свои достоинства и недостатки.
А по поводу французского высшего образования у меня после работы в Сорбонне вообще мнение сложилось так себе...

[Claire Flas]

да интегралов и пределов в программе обычных школ не было и вроде и сейчас нет

Дифференциалы, лимиты и интегралы (конечно, самые начала) есть в 11 классе любой обычной русской школы...
А я вот только сегодня повергла в шок моего французского университетского преподавателя по эконометрии, спросив у него в лоб, почему он разницу между десятичными и натуральными логарифмами не делает, они у него все под именем log Чтобы не позорить "профессора" в глазах учеников (так как пауза с ответом явно затянулась), пришлось мне самой все списать на мой плохой французский, якобы я невнятно вопрос сформулировала...
Но он, наверное, из этих, из молодых и исполнительных

[Etranger]

Claire Flas, я уже тоже на эти логарифмы "напоролся", хотя и в немецком университете. Обозначения ln и lg здесь почему-то не используют. Может, это у них норма, все через log обозначать?

[Claire Flas]

Возможно, Etranger...Только тогда непонятно, почему же он мне этого не объяснил? Наверное, действительно, плохо объяснила

[lalilu]

Claire Flas, я уже тоже на эти логарифмы "напоролся", хотя и в немецком университете. Обозначения ln и lg здесь почему-то не используют. Может, это у них норма, все через log обозначать?

Ну не знаю, как в информатике обстоят дела, а немецкие физики очень даже различают логарифмы, попробуй ошибись в написании - мало не покажется .

Как-то пришлось беседовать с немецкими коллегами с фирмы Infineon, которая микросхемы выпускает, так они очень положительно отзывались о своих русских коллегах, грят, у них такие аналитические способности - рраз, и любую формулу выведут. А почему так, они сразу и объяснили, мол, когда мы (немцы) учились в универе, у нас уже были калькуляторы, а у русских ещё не было, вот и набили руку на формулах .

А вообще по поводу отличия западного образования от российского мне запомнилась фраза одного русского профессора, преподающего в канадском университете: "у них в университетах изучают know how, а у нас know why".

[EHOT]

"у них в университетах изучают know how, а у нас know why".

know why

[swlabr]

но всё же метод деления через заучивание деления столбиком меня впечатлил.
невообразимо

[Skif]

Ну я тут как-то уже высказывался по поводу французского школьного образования … Есть вещи которые по началу удивляют. Но когда подумаешь что в современном мире умение быстро и правильно находить, обрабатывать и интерпретировать нужную информацию гораздо важнее, чем вывод аналитических зависимостей для неберущихся интегралов, то начинаешь по другому смотреть на систему французского образования.
По моему статья приведенная в начале темы грешит именно тем, что человек не слишком-то хотел разобраться в самой системе (отсюда и сравнения университетского образования с инженерными школами) и не знаком с результатами (продуктом) этой системы образования.
По поводу самой системы тут уже многие высказались, я бы хотел добавить по поводу конечных "продуктов", поскольку имею дело именно с ними, и в частности с инженерами.
Сразу скажу, что рейтинг инженерных и коммерческих школ согласно которого назначается ЗП при приеме на работу инженерa и от которого зависит его карьерный рост - это реальность. И надо отметить, что тот отбор который проходят вчерашние школьники в класс-препа и затем при сдаче вступительных экзаменов в écoles sup позволяет быть уверенным (с определенной вероятностью), что вы берете на работу действительно (работо)способного молодого человека. Большинство лентяев, разгильдяев и гениев, как правило не выдерживают препа и поэтому учатся в университетах.
Конечно как и у нас надо учитывать особенности инженерных школ, известно к примеру, что "эколь де мин" выпускает хороших практиков и организаторов, "эколь нормаль суперьер" это закомплексованные собственной исключительностью "человеки в футлярах" которые могут общаться только с такими же как они сами "нормальенам", ну и "эколь политекник" это готовые руководители, им, по-моему, даже и не предлагают инженерных должностей после окончания.
Теперь собственно о выпускниках – все они (вне зависимости от пола) способны самостоятельно разобраться в поставленной задаче и выполнить ее на хорошем инженерном уровне. Если вы сравните с нашими выпускниками, то вряд ли вы сможете утверждать подобное.
Конечно, лишь единицы из них будут пытаться "искать полдень в два часа", как это продемонстрировал DRUG. Немногие способны отвлечься от частностей и разглядеть за деревьями лес. Да, целостный и системный взгляд на проблему это редкость, но ведь и у нас после института им обладают лишь единицы, и это скорее личные качества, чем пробелы в образовании. Ну а нашей сильной стороной так и остается "know why".
Вобщем я бы не стал утверждать что через 50 лет французы утратят способность удивлять мир своими техническими выкрутасами типа Эйфелевой башни, центра Помпиду, и т.п..