Площадь круга, длина окружности

[random]

Кажется, по-русски называется "золотое сечение"

Vishenka, чистая правда - именно так и называется. Обозначение "фай" (или "фи" по-русски; кстати, и сегодняшний-то наш именниник по-английски куда вкуснее, чем по-русски звучит - нехорошо ) хотя и употребляется часто, но стандартным по-моему не является. Определение золотого сечения очень простое - это такое разбиение целого на две части, что отношение большей части к меньшей такое же, как и целого к большей части. Численное значение этого отношения приблизительно 1.62, а точное 1+V5/2 (V5 тут - это корень квадратный из 5).

В последовательности Фибоначчи каждое член есть сумма двух предыдущих. Отношение двух последовательных чисел Фибоначчи золотому сечению не равно, но к нему стремится: 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3=1.66, 8/5=1.6, 13/8=1.625, ...

Насчет Леонардо - это не спекуляции. Он действительно иллюстрировал книгу Луки Пачоли о "Божественной пропорции" (еще одно название), и вроде бы даже первым стал называть его золотым(?).

Встречаются золотое сечение и числа Фибоначчи много где (как в живой, так и неживой природе, а равно в интернете - могу порекомендовать сайт http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/, выгодно отличающийся отсутствием желтизны), но, пожалуй, самое интересное из известных мне применение - это к трамваю в городе Страсбурге (вот и французская тема возникла ). А именно, на построенной лет 10 назад трамвайной линии отметки расстояния от центра (в метрах) стояли по числам Фибоначчи!
 
PS Браво, Voisin!!! - боюсь, правда, что тут даже

коллективных усилий всего Форума

может не хватить. Впрочем, направить их в этом направлении, может и неплохо было бы - все лучше, чем