Как меняется статус "студент" на "рабочий"?

[Flori]

до подписания второго студенческого контракта руководитель мне говорит, что мы делаем запрос в префектуру (если не ошибаюсь или куда-то еще) чтобы они сказали сколько часов мне осталось проработать, а только потом берут меня на работу.

ваш работодатель что-то перепутал, т.к. при приёме на работу он должен отправить в префектуру по мэйлу копию вашего вида на жительство, чтобы префектура во-первых проверила его на действительность, во-вторых сделала отметку в вашем деле, что вы там работаете и какое количество часов в год. Префектура не может просчитать в середине года сколько часов вы уже наработали и на какой момент. Она может это увидеть только в ваших зарплатных листках во время РДВ.
После этого он уже нигде не отчитывается, ваши часы не записывает. Это ваша забота.
Никто не будет подсчитывать ваши часы - там есть гораздо более важные критерии для проверки.