Помогите с переводом

[Яна]

Как правильно перевести"présentez les de façon claire et efficace."

Ну, например, как вариант: "изложите (представьте, сформулируйте и т.п. - смотрите по контексту, мы-то его не знаем) их ясно и чётко".

"Корпоративные тренинги" То есть когда обучение персонала проводится внутри предприятия, генеральным менеджером, например.

Я не знаю точно, что такое "корпоративный тренинг", но есть термин "formation intra entreprise", обозначающий как раз обучение внутри самого предприятия. Было бы лучше, если бы кто знающий высказался.

"МХАТ имени Чехова"

Можете оставлять MKhAT Tchékhov.
Если непременно хотите расшифровать, то Théâtre d'Art de Moscou или Théâtre Académique d'Art de Moscou. Но если к нему потом ещё и Чехова привесить, получится громоздко.