Могу ли я остаться?

[Veronique]

Стипендию будут выплачивать только в тот период, который предусмтрен изначально.
Чтобы получать и дальше - нужно подавать еше раз заявку на стипендию. тем более вы хотите чтобы ее вам дальеш платили за что? за какое обучение? значит вам нужно куда-то поступить, куда-то записаться на учебу и под конкретную учебу просить стипендию.

раз у вас учеба на 3 месяца, то скорее всего вам дадут визу, по которой вы не будете получать вид на жительство во Франции, такую визу продить находясь во Франции нельзя.

не исключено, что для граждан Казахстана есть свои особенности - но вряд ли очень уж фундаментальные.