Что нужно вызубрить наизусть, так как понять это невозможно :)

[vera]

Это вроде уже много раз обсуждалось на форуме, но в двух словах:

Правило о "de" в отрицаниях относится к абсолютному отрицанию (négation absolue), или другими словами, когда количество = 0 (это то, что обьяснила Ducia)

При отрицании с глаголом être артикль не меняется, т.к. отрицание направлено не на предмет, а на сущность.