Хочу забрать свою маму во Францию

[lipa1]

но родители ведь сами по себе финансово независимы, просто вот тоже будут жить бесплатно с нами...
Родители сразу перебираться не собираются, арендовать не получится.

В понятие "финансово независимые" в первую очередь входит наличие жилья. То есть в этом пункте у вас самих нет финансовой независимости. Это минус для досье.
Попробуйте, может, консульство и пропустит этот момент. Не понятно, почему не получится арендовать? Это самый распространенный вариант - визитеры бывают во Франции наездами, но при этом жилье арендуют. Я не знаю, где Вы живете, но думаю, что найти какой-то домик не дорогой не составит труда. Или квартиру. В конце-концов, Вы бы могли там жить. Для родителей жить пусть и неделю в бабушкиной квартире 50 метров вместе с вами это, согласитесь, вариант не из лучших.