Франция и ВНЖ другой страны ЕС

[upsik]

Кто будет требовать? При следующем въезде на паспортном контроле? А что если я тут 6 месяцев просижу безвылазно? (Как пример).

Между странами Шенгенского соглашения паспортного контроля нет
(только разовые акции бывают), поэтому даты пребывания в отдельных государствах никто не контролирует. Хотя это и не разрешено, и наверняка есть какие то предусмотренные взыскания, но с практической точки зрения вот так.

У меня пятилетний ВНЖ как члена семьи греческого гражданина. Например визу в Англию из Франции я могу получить. А французскую, получается, что нет?

Визу в Англию вы, видимо имете в виду туристическую. Ну так ее для Франции вам вообще не надо. А надо - визу для въезда во Францию для последующего запроса студенческого разрешения на пребывание (которую, ясное дело, дают вне Франции. Виду для въезда в Англию вряд в самой Англии можно получить). Но вообще спрашивайте в префектуре. Я слышал про случаи, что и без въездной визы получали разрешение на пребывание, зависит от локальных правил и уровня бардака. Хотя, честно говоря, вообще не вижу проблемы - слетать на пару дней да получить эту визу в Греции или где там.