Правильно ли мы пишем?

[Tanya48]

Читаю форум и никак не могу понять, что за мода такая взялась?
(Я уж начала сомневаться в правильности заложенных в меня в школе знаний.)

По-тихоньку, по-быстрее, короче, многие слова, которые начинаются на "по" вдруг, с перепугу( или не знаю из-за чего), теперь пишутся через дефис.
Объясните, это новое правило, да?

Наречия,образованные из сочетания предлога "по"(ставшего приставкой) и полных прилагательных или притяжательных местоимений ,оканчивающихся на -ому,ему,ки,ски,ьи-, пишутся через дефис: по-хорошему,по-доброму,по-медвежьи,по-моему и т.д..Не ошибитесь: по моему мнению,по летнему расписанию,по твоему виду ,по вашему отношению.. Наречия с -по,образованные не от притяжательных местоимений ,пишутся слитно:посему,потому,поэтому (но:по-всякому).Наречия с "по",образованные от кратких прилагательных,пишутся слитно и с "у" на конце:поровну,подолгу,попусту.Наречия в сравнительной степени с "по"пишутся слитно :погромче,почище,поизящней ,поосторожней и т.д.