Сarte de sejour

[nel]

И попросить другую визу долговременную ?
и на ее основании просить CDS

Немного не так. Все зависит от того, сколько времени вы собираетесь пребывать на территории Франции и чем заниматься. Если вы собираетесь проживать во Франции не более 90 дней в году, то есть бывать временно - то нужно получить долгосрочную визу на полгода-год. Но это обычно для бизнесменов или родственников проживающих во Франции (не всех).

Если же ваша цель жить во Франции более трех месяцев - то вы должны запросить визу, дающую право на длительное пребывание на территории Франции и на ВНЖ (CDS). Это может быть:
- статус гостя (visiteur) который дает право "только пребывать" и ни о какой работе речь идти не может
- статус студента (etudiant) университета (не курсы)
- работника (но вам это наверняка не грозит).

еще хотел спросить может ли долговременная виза выдаваться на основании частного приглашения и что надо делать ?

Смотрите вверх. Вы говорите о статусе гостя-визитера. Тут принимающие вас лица должны не только вас пригласить, но и доказать свою возможность вас содержать все время вашего пребывания и оплачивать вашу медстраховку, так как работать вы в этом статусе не имеете право. Дадут ли вам такой статус - тоже бабушка надвое сказала. Если вы не сын-брат, то есть не прямой родственник, то шансов в принципе мало. Но даже если вы прямой родственник, отказ вполне вероятен. Для родственника длительное пребывание трудно оправдать, а нелегальную миграцию сейчас во всей Европе ограничивают всеми методами.

Так что остается статус студента, но об этом вы можете прочитать на форуме www.infrance.su в разделе Учеба во Франции.