Развод

[Mashoulia]

имеет ли право мэрия не выдать копию документа, который хранится у них, сразу на месте.

Не имеет.
Le maire est tenu de remettre certains documents dès lors que la loi rend leur délivrance obligatoire et que la demande est formulée dans les règles.
C'est le cas par exemple de la délivrance de documents d'état civil, notamment : ...
un acte de mariage,