Получение долгосрочной визы научного сотрудника и семьи не вместе

[Хлоя]

Ситуация: Есть приглашение на работу для мужа, он научный сотрудник, я - жена научного сотрудника. Я не могу сейчас подавать документы на визу, т.к. сдала на обмен загран. паспорт и выдача затягивается(((( Мужа сроки поджимают, нужно на работу. Мы можем подать сначала его документы на визу, а затем недели через 2-3 мои доки? В московское консульство звонили, ответ: это ваше решение, мы такие ситуации не комментируем.
Не знаем что делать, вдруг мне потом откажут, или будут проблемы с получением CDS из-за таких нюансов.