Площадь круга, длина окружности

[Яна]

Спросите у математиков, что особенного в дате 14 марта, и они без заПинки вам ответят: это День "Пи"! Многие про него забывают, не просПите же и вы этот чудесный день. Не печальтесь, если не скоПили денег на поездку в Пизу, оставайтесь дома, но не заПирайте вашу дверь, пригласите друзей, а тем, кто вдали – Пишите Письма. Не варите в этот день щи из краПивы, лучше испеките Пироги с облеПихой или куПите Пирожных. Не соПите, не храПите, не луПите детей и не Пилите жену или мужа (если необходима разрядка – лучше пофехтуйте на раПирах). Можно в этот день выПить Пива, умеренное расПитие других сПиртных наПитков тоже не возбраняется. А потом можете уПиваться игрой на Пианино, флейте Пикколо, поПиликать на скрипке и попеть Пиратские песни. Женщины в этот день будут особенно ослеПительны и Пикантны, не забудут надеть туфли на шПильках, a мужчины облачатся в лучшие Пиджаки. Украсьте ваш дом! Кто-то отдаст предпочтение куПидончикам, а кто-то повесит картину Пиросмани или портрет Пифагора. Не поскуПитесь на подарки! Особенно хорошо для этой цели подойдут небольшой окаПи, аквариум с Пираньями или набор вязальных сПиц.
С праздником!

Что посоветовать парижанам? Погуляться по boulevard Peripherique (греческое слово peripheria, означающее "окружность", начинается  с буквы "пи" – именно поэтому так окрестил заветное число английский математик Вильям Джоунс), но лучше, наверное, дойти до Palais de la Decouverte, где  у буквы "пи", шестнадцатой буквы греческого алфавита, имеется собственный зал, эдакая "chapelle sixteen", на её стенах записано "пи" с 707 знаками после запятой.

Ну а если вы, чтобы почтить  именинника , решили получше выучить его имя, то  на помощь вам придёт поэзия (тут будет уместно процитировать математика Вирченко, заметившего, что "математика, как это ни покажется на первый взгляд парадоксально, в определённом смысле - "родственница" поэзии").
Итак, если вы смогли выучить

Que j'aime a faire apprendre un nombre utile aux sages !

то вы никогда не забудете, что "пи"= 3,1415926535

Но вы можете пойти ещё дальше и выучить:

Que j'aime a faire apprendre un nombre utile aux sages !
Immortel Archimede, artiste ingenieur
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
Pour moi, ton probleme eut de pareils avantages.

И тогда любому ясно, что "пи"= 3,141592653589793238462643383279
Вы догадались, что количество букв в каждом слове стихотворения – есть цифра, составляющая число "пи".
Если хотите выучить стихотворение подлиннее (и, соответственно, запомнить побольше цифр в "пи"), то есть и такое:

Que j'aime a faire apprendre un nombre utile aux sages !
Glorieux Archimede, artisie ingenieux,
Toi, de qui Syracuse aime encore la gloire,
Soit ton nom conserve par de savants grimoires !
Jadis, mysterieux, un probleme bloquait
Tout l'admirable procede, l'oeuvre grandiose
Que Pythagore decouvrit aux anciens Grecs.
O, quadrature ! vieux tourment du philosophe !
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
Defie Pythagore et ses imitateurs.
Comment integrer l'espace bien circulaire ?
Former un triangle auquel il equivaudra ?
Nouvelle invention : Archimede inscrira
Dedans un hexagone, appreciera son aire
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra
Dedoublera chaque element anterieur ;
Toujours de l'orbe calculee approchera ;
Definira limite ; enfin, l'arc, le limiteur
De cet inquietant cercle, ennemi trop rebelle !
Professeur, enseignez son probleme avec zele !

(Внимание! Слово из 10 букв = 0)

Если вашему слуху приятнее звучание англосаксонской поэзии, то вот, от категоричного и короткого

Yes, I have a number

до более поэтического

How I wish I could recollect of circle round
The exact relation Archimede unwound
Sir, I send a rhyme excelling
In sacred truth and rigid spelling…
Now I show a spell unfailing
An artful charm, for tasks availing
Intricate results entailing
Not in too exact mood…

А вот начало стихотворения по-немецки:

Dir, o Held, o alter Philosoph, du Reisen-Genie !
Wie viele tausende bewundern geister
Himmlisch wie du und gottlich! и т.д.

Что же сказать в заключение? Приведу предсмертные слова известного математика аббата Боссю (mot de la fin в широком смысле). Он уже несколько часов находился в коме, и один из его друзей шепнул ему на ухо: "Сколько будет 12 в квадрате?" "144", - ответил учёный и испустил дух. Воистину,  математика может творить чудеса!

[Boris]

Яна, вы как всегда молодец! Я обожаю такие материалы.

Примите мои бурные нескончаемые аплодисменты и, как говорят в народе, возьмите с полки Пирожок!

[Zina]

Мы и ПИкнуть не успеем, как Яночка нам еще чего-нибудь новенькое подбросит! ПИщу для ума, так сказать. Ох, поПИруем!

[Jacques]

Позвольте вариант и замечание
Вариант такой: в первой фразе вместо "apprendre un" я знал "connaitre ce" Мне больше нравится
замечание такое: 19-ой цифр после запитой 4 и это правильно. а слово "aime" в фразе "Toi, qui de Syracuse aime..." не правильно написано,  по грамматике надо писать "aimes". Тогда надо предложить другое слово... например "vois" или ?

[Яна]

Варианты, разумеется, возможны, и замечание верное (Вы вот только не заметили. что в той же фразе есть более существенная ошибка), так что можно поправить - я воспроизводила текст по французской книжке. Но вообще не стоит быть слишком строгим к подобной поэзии!

С прраздником Вас, Жак!

[Jacques]

Яна спасибо за ответ. Конечно не надо быть "строгим". Как вы вероятно знаете много французов делают эту ошибку. Кстати я не вижу вторую ошибку (кроме опечатки "artisie")

[Klea]

Яна, спасибо огромное!

Теперь понятно, что

в день ПИ нельзя нам преПИраться, насуПИться и расПИщаться,
воПИть, что ПИвовар сглуПИл:
в ПИк ПИ он ПИва переПИл!

Яночка, ПИфагор обязательно возложил бы на вашу голову венок из укропа  (что он практиковал в своей школе)!

[Яна]

Artiste я заметила и исправила практически сразу же. А ошибка, про которую я говорила, не грамматическая, а скорее фактическая. В той же самой строке Toi, qui de Syracuse - получается 3 3 2, а должно быть 3 2 3, но я говорю, что тут, так же, как и в случае с aime, я ничего поделать не могу, поскольку цитирую текст один к одному из французской книжки. Я думаю, что здесь интереснее сам принцип. По-русски, например, я такой поэмы не знаю (хоть александрийским стихом, хоть как ещё). А идея отметить (хоть как-нибудь) день "пи" мне всё-таки нравится, лишний праздник никому не помешает.
Ура!

[Jacques]

теперь всё ясно если написать :
"Toi de qui Syracuse aime encore la gloire"
тогда нет ни одной ошибки ни по грамматике ни по математике ...
Идея этой празника конечно интересная. Первый раз слышу об этом и почему 14 марта ? есть вероятно какая то причина.

[Яна]

Сейчас исправлю опечатку и в книжке и в своем message! Merci, Jacques!
А идея насчёт праздника, конечно, виднее той части населения земного шара, что записывает дату 14 марта не так, как мы с вами, 14.03, а наоборот: 03.14. Поскольку эта же самая часть населения отделяет целое число от десятых не запятой, а точкой, вот и получается, что 14 марта - просто вылитое число "пи".

[Jacques]

хитро. Яна огромное спасибо за всю эту интересную информацию. Вы нам не дали запомнить цифры пи на русском я нашёл (это на старым русском)

"Кто и шутя, и скоро пожелаетъ
"Пи" узнать число - ужъ знаетъ."

Как обычно Русские любят шутки

Я нашёл симпатичный сайт о пи молодого фканцузкого студента его завут ... Boris Gourievitch...
http://membres.lycos.fr/bgourevitch/

[Яна]

Жак, с меня причитается!
Чтобы Вас отблагодарить, вот математическая загадка по-русски (Вы разгадаете её с лёгкостью).

Всем хорошо известна скороговорка "Карл у Клары украл кораллы, а Клара у Карла украла кларнет." Но что же было дальше, как сложились их отношения? А вот как:

Однажды Клара подарила
Ему коробку из-под мыла;
Подумав, Карл прислал в ответ
Пустой кулёк из-под конфет.
Тогда смягчившаяся Клара
Послала два воздушных шара,
А Карл послал ей, подобрев,
Три новых карты масти треф.
И с благодарностью от Клары
Пришли пять варежек без пары;
Как символ дружбы, Карл в ответ
Шлёт восемь разных сандалет.
Растрогавшись, послала Клара
Тринадцать труб от самовара,
И, прослезившись, Карл послал...

Вопрос: Сколько же коленных валов послал прослезившийся Карл?

[Jacques]

Спасибо Яня, мне нравятся эти "поэзии". Ещё не всё понял но по математике ответ вероятно 21

[Яна]

Совершенно верно.

...И, прослезившись, Карл послал
Двадцать один коленный вал.

(не-любителям математики поясняю: это иллюстрация к прогрессии Фибоначчи=suite Fibonacci, в ней каждый следующий член равен сумме двух предыдущих, поэтому 8 разных сандалет + 13 труб от самовара = 21 коленный вал).

[Klea]

Яна, если это будет для вас подарком, то я буду очень рада!

Как умножить любое число до десяти на 9 при помощи своих рук? (Ну мало ли какая ситуация, да забыли просто-напросто таблицу умножения, вот тут-то этот способ и пригодится!)

А вот как:
Кладем руки перед собой, 9 держим в уме.
Допустим, нам надо умножить 3 на 9.
С левой руки, слева направо отсчитываем третий палец и его приподнимаем. Всё, ответ готов.
По левую сторону от приподнятого пальца будут десятки, а по правую единицы. Считаем пальцы: два и семь. Правильно, 27!
И так далее.

[Яна]

Замечательно! Спасибо, Таня!

[Яна]

До праздника "пи" ещё полтора месяца, но вот попалась мне ещё одна русская мнемотехническая фраза. К тому же в современной, а не дореформенной орфографии. Пополняю коллекцию:

Как я хочу и желаю надраться до чертей после сих тупых вопросов, наводящих тяжелую депрессию!

(заметьте, что фразу легко запомнить и можно непринуждённо вставить в её разговор практически на любую тему!)

[random]

Это я знаю и помню прекрасно -
пи многие знаки мне лишни, напрасны!

[Яна]

Браво!

[Vishenka]

Яна, я еще вспомнила как по-русски запомнить несколько цифр пи - если проговаривать их в таком порядке: три четырнадцать пятнадцать/ девяносто два и шесть..., то получается какой-то поэтический слог (ямб, хорей - из этого ряда, я в них не разбираюсь), а вот есть ли продолжение, не знаю

[Золушка]

Пи по-английски:

May I have a large container of coffee?

[lenaerm]

Знатоки ПИшут (а я цитирую )
Мнение номер раз
При измерении пирамиды Хеопса ученые нашли, что периметр пирамиды, разделенный на двойную высоту, дает точное число "Пи", с точностью до одной стотысячной. Не менее интересно отметить, что священная мера длины Египта, т.е. пирамидальный дюйм (по странному совпадению равный современному английскому) есть одна миллиардная часть орбиты Земли, пройденной ею в 24 часа. Другая линейная мера пирамиды - локоть, равная 25 дюймам, или 635,66 миллиметра, будучи помножена на 10 миллионов, дает величину полярного радиуса земли с огромной точностью.
(www.kemet.ru)


Мнение номер еще раз
Меры египетских пирамид были описаны неким Пьяции Смитом (Plazzi Smyth) в книге "Наше наследие в Великой Пирамиде" (Our inheritance in the Great Pyramid ) еще в 1880 году А в еще одной книге "Маятник Фуко" Умберто Эко один из героев произносит следующий монолог :
...cочинитель этой книги, наверное, вспоминает, что Пьяцци Смит открыл сакральные и эзотерические меры пирамид в 1864 году. Примечательно, что в основании пирамид заложен квадрат, сторона которого составляет 232 метра. При завершении строительства высота составляла 148 метров. Если вы переведете эти величины в египетские священные локти, получите длину основания в 366 локтей, что соответствует количеству дней в високосном году. По Пьяцци Смиту, высота пирамиды, помноженная на десять в девятой степени, равняется расстоянию от Земли до Солнца: 148 миллионов километров. Приближение неплохое, учитывая время, когда рождалась эта теория, поскольку в современной науке это расстояние принимается за 149 с половиной миллионов километров, к тому же не доказано, насколько точно нынешнее измерение. Ширина основания, разделенная на ширину одного из камней, составляет 365. Периметр основания равен 931 метрам. Разделите на удвоенную высоту пирамиды, и вы получите 3,14 — число пи
...высота пирамиды Хеопса равняется квадратному корню из цифры площади каждой из сторон. Натурально, все меры снимаются в футах, более приближенных к египетскому и древнееврейскому локтю, а не в метрах, потому что метр есть абстрактная величина, изобретенная в современную эпоху. Древнеегипетский локоть составляет 1,728 фута. При отсутствии точных измерений, мы можем обратиться к пирамидиону, таково название маленькой пирамиды, расположенной на вершине большой, образовывавшей ее верхушку. Пирамидион выполнялся либо из золота, либо из какого-то другого металла, блестевшего на солнце. Так вот, снявши высоту пирамидиона, надо ее умножить на высоту всей пирамиды, умножить результат на десять в пятой степени, и у нас выйдет длина окружности экватора. Более того, измерив периметр основания, умножив его на двадцать четыре в третьей степени и разделив на два, получаем средний радиус земли. Мало этого: площадь основания пирамиды, умноженная на девяносто шесть на десять в восьмой степени, дает сто девяносто шесть миллионов восемьсот десять тысяч квадратных миль, то есть поверхность земного шара...
А еще через пару минут, этот же герой, выводит те же самые цифры манипулируя измерениями цветочной будки )


Опять мнение
"При измерении пирамиды Хеопса ученые нашли, что периметр
пирамиды, разделенный на двойную высоту, дает точное число "Пи", с точностью до одной стотысячной..."
О такого рода измерениях хорошо отозвался академик РАН Кругляков, возглавляющий комиссию РАН по борьбе с лженаукой и фальсификацией научных исследований (см. его недавно вышедшую книгу "Ученые с большой дороги"): если 1.49 (стоимость четвертинки водки в 60-годы) возвести в степень 2.87 (пол-литра того же напитка), то получится число пи. 1.49**2.87= 3.140831156066. Точность, правда, чуть хуже, чем у "ученых"- египтологов...

С праздником!

[lenaerm]

С этим числом можно и поразвлекаться
Например:

La hauteur d'un elephant (des pieds aux epaules) est : 2 * pi * le diametre de ses pieds.

La probabilite pour que deux nombres pris au hasard n'aient pas de diviseur commun est egale a 6/pi^2. D'ou une methode amusante pour calculer pi :
Prenez 1000 couples maries, mesurez pour chacun la taille de l'homme et de la femme en millimetres, cela donne deux nombres h et f, comptez le nombre de fois que h et f n'aient pas de diviseur commun, soit N ce nombre, alors la racine carr?e de 6000/N est une valeur approchee du nombre Pi.
Exemple : si vous trouvez N=603 vous en deduisez la valeur approchee Pi = 3,154.
Pour obtenir une valeur precise, il faudrait utiliser tous les humains.

[Яна]

lenaerm:

С праздником!

Пока ещё с наступающим! Тема была прошлогодняя, но чувствую. что и в этом году мы отметим его в хорошей компании!
Боюсь, правда, что не успеем до 14 марта произвести замеры роста тысячи супружеских пар :о)) Но ничего, что-нибудь ещё придумаем!

[Яна]

Un petit PiPi avant de partir:
а в Хулиганке про нас стихи написали! а я только что увидела! приятно, чёрт подери!

[Яна]

Кто бы что бы ни думал по этому, по другому и по всякому поводу, пусть сегодня ни о чём не думает, кроме того, что вслед за 13-м приходит 14 марта, в этом году я принесу в жертву орфографию и назову его
День ПИримирия

Выбирайте хоть этот угол:


хоть этот:


или Чертополоховый угол:


или даже медвежий:


Туда сложите раПИры, ПИки, пучки краПИвы и прочие ПИлки и луПИлки.

Теперь посмотрите на окружность (длина: два-пи-эр, площадь круга: пи-эр-квадрат):

Окружность хороша не только своей прямой причастностью к нашему имениннику ПИ. Стоять по окружности можно, взявшись за руки и прямо глядя друг другу в глаза. И тут нет почётных и председательских мест, почти идеальная модель равенства.
Будем сегодня ПИршествовать за круглым столом!

Youpi-i-i-i-i! Ну разве не замечательный день?

С прошлого праздника прошёл круглый год. Не увлекаюсь я этим делом, но рискну себя в нумерологии. 365 дней в году, то есть 3 + 6 + 5 = 14 (сегодняшнее число!) Но, насколько я в курсе, нумерологи на этом не останавливаются и превращают 14 в 5 (14 = 1 + 4 =5). Да и вообще если сегодняшнюю дату записать 14.3.2003, а потом "пронумерологировать", получится 5.3.5. Кругом пятёрки. И тут не могу не упомянуть дивное английское слово serendiPIty, потому что вчера, читая книжку "Langue maternelle" пишущего по-французски грека Василиса Алексакиса (совпадение, чистое совпадение!), обнаружила, что число "5" у греков часто обозначалось буквой "пи", потому что именно с этой буквы начинается слово "пять", по-гречески "pente": как хорошо известный Пентагон (и опять, но тут – увы!) получилось совпадение с действительностью.

Ах,  не приготовила я угла, куда складывать подарки! Но пусть вас это не останавливает! ОтхэпПИбёздить нужно сегодня как следует! В "Хулиганке" на предпоследней странице есть замечательная  пипоэма Локидор по поводу (или не по поводу? – но всё равно почитайте!)

Живущие во Франции хорошо знают рекламный вопрос от "La Vache qui rit" (сырок такой плавленый с портретом красной коровы на крышке):

- Pourquoi la Vache qui rit rit?

Сегодня, 14 марта 2003 года, ответ на него найден:

- Parce qu'elle s'inte'resse 'a ses pis!

(это подарок моего мужа)

Всех с праздником!

[Eveline]

Яна, спасибо за лучик солнца на Лужайке!

[lenaerm]

И от меня спасибо! Сразу даже как-то повеселело!!

[Vobla]

Присоединяюсь со спасибом А из картинок очень понравился медвежий угол

[Lokidor]

- Parce qu'elle s'inte'resse 'a ses pis!

En de'pit de sa pie'te'. Tant pis ! :-)