Прохождение паспортного контроля

[zalessky]

если попросят, бумагу об участии в семинаре за первый раз

Честно говоря, это не совсем легально, имея бизнес визу ехать в гости, но не Вы первая...

Во-первых, на 100% уверен, что никаких бумаг о семинаре у Вас не спросят
Во-вторых: если Вы открыли бизнес мульти-визу в одну из стран Шенгена и съездили туда, а через неделю надумали прилететь отдохнуть, то никакого криминала в этом нет. В любом случае пока у Вас действует шенгенская виза одной страны, другую визу Вам никто не даст, то есть одновременно открыть деловую и туристическую не получится.
Так что поезжайте с легким сердцем.
Ну а если и эти слова Вас не убедили, то посмотрите, например, список выставок там, куда вы летите. Всегда сможете сказать, что прилетели на выставку.