Предлоги à и de перед les verbes inf.

[vera]

Je continue de travailler.
Je continue à travailler.
Профессор объясняет мне уже 4 раза, что это нельзя обсуждать, здесь нет правила, это так и все, что это нужно прочувствовать и запомнить.
Но может есть какое-то правило?

грамматического правила нет, но можно попробовать "вычленить" правило употребления:
по словарю Академии, continuer de -литературное,
xотя в TLFi написано просто, что continuer à употребляется чаще (60% против 40).