Статусы salairié и scientifique...

[Skif]

upsik, мой вам совет, не заморачивайтесь с рабочей КДС. Оформить протокол-приглашение (для научной КДС) можно и с постоянным контрактом. Уточните конечно на всякий случай у своего нового работодателя согласен ли он подписать такой протокол.
Когда надумаете уходить в частный бизнес, вот тогда и понадобится рабочая КДС, но судя по всему это не ваш случай

[upsik]

Оформить протокол-приглашение (для научной КДС) можно и с постоянным контрактом. Уточните конечно на всякий случай у своего нового работодателя согласен ли он подписать такой протокол.

университет подпишет все, что угодно.

Когда надумаете уходить в частный бизнес, вот тогда и понадобится рабочая КДС, но судя по всему это не ваш случай

Насколько я представляю, в этом случае и разрешение на работу
нужно все равно новое?

То, что scientifique проще, мне ясно. Вопрос, нет ли подводных камней.