Может ли сайт при открытии кидать нам "трояна"?

[ALX]

- сообщение в моём почтовом ящике с адреса, который мне неизвестен, что я им послала сегодня мэйл с подозрительным вложением, который они уничтожили (но я сегодня ещё ничего не посылала)

Это нормальная ситуация, можете просто полностью игнорировать подобные сообщения. Как появляются подобные предупреждения :
1. Заражается вирусом чей-то компьютер, на котором так или иначе имеется Ваш адрес.
2. Вирус начинает рассылать себя по всем найденным на компьютере адресам от имени случайно выбранных адресов, на этом же компе найденных.
3. Некоторые серверы настроены незадачливыми админами так, чтобы предупреждать отправителя зараженного вирусом сообщения о том, что от него пришел вирус.
4. Именно это сообщение Вы и получаете, хотя конечно сами ничего не посылали и вообще не имеете корреспондентов на сервере, с которрого пришло уведомление.

Вывод - расценивайте такие сообщения как обычный спам.

- сообщение в углу экрана, когда пошла на инфранс, что "délais de temps dépassé de connexion au pubs.mgn.net"

Понятие не имею откуда открывается этот линк, скорее всего Вы одновременно с Инфрансом заходите на некий сайт, на котором установлены банеры этой сети. Мне кажется, что беспокоится не о чем.