Хочу уволиться

[elfine]

И заказное письмо с уведомлением о просьбе выдать вам вне полагающиеся документы.

Так она же не уволена. Документы должны выдать после увольнения. Если я правильно поняла, она сейчас в такой ситуации, когда она просто не соблюдает контракт, не выходит на работу. А в заказных письмах, видимо, были просьбы вернуться на свой пост. Если это так, её поставили в такую ситуацию, что и не очень понятно, на что жаловаться в инспекции. Ведь вряд ли остались письменные следы, что это была договорённость? Они же не дураки - письменно признаваться в таких вещах?

Теперь, когда прошло 3 месяца, можно ли еще больше требовать пособие на безработицу, если мой босс решит все таки уволить меня по faute grave?

Смотря, сколько Вы проработали, но можно конечно, если проработали достаточно долго. Только вот возможно, что размеры пособия будут от каждого такого нерабочего дня всё меньше и меньше, по крайней мере про такие риски пишут в статьях, на практике я не видела, как происходит. В этом вся опасность abandon de poste, что потом у моря погоды можно ждать месяцами. Да, можно попробовать по-хорошему с ними поговорить, напомнить о договорённости, но они уже ведут себя не по-хорошему и главное и самое неприятное для Вас, что официально они ничего не нарушают.