Учеба по карте "визитер"

[Ptu]

Или просить переделать внж

Это не возможно, утерянные виды на жительство восстанавливают, но строго по датам действия утерянного документа.
Менять статус явно не стоит, потеряете право остаться в стране по окончанию вуза, если не найдете работу (что сейчас очень сложно).
На мой взгляд нужно идти путем переговоров с префектурой и вузом. А на самом деле в принципе вуз прав - вид могут и не продлить (точнее, продлят, конечно, но префектура заранее никогда вам не даст такой справки), а вузу нужна гарантия нахождения в стране. В общем нужны переговоры с обеими сторонами , в результате которых возможно удастся чтобы ответ префектуры удовлетворил вуз.