Процедура смены семьи (которая соблюдает контракт)

[Nancy]

девушки, может, мне стоит в префектуру позвонить, спросить, не готов ли мой титр раньше?

Стоит. Можно даже и сходить.
ИМХО, Вы можете (если есть на что жить) пару месяцев пожить у друзей, съездить домой, - все это время ищите новую семью, желательно также посещать какие-нибудь курсы.
По поводу поездки - если у Вас récépissé, то советую лететь прямым рейсом, чтобы избежать ненужных вопросов и волнений, а если успеете получить carte de séjour, то сможете лететь как хотите.
Выше дали хороший совет по поводу перенаправления корреспонденции на новый адрес. Если у Вас с семьей хорошие отношения и они не против сохранить Вашу корреспонденцию какое-то время, то это тоже вариант.

Удачи с получением titre de séjour!
(Титры и субтитры бывают в кино...)