Да, если стажировка длинная, то в принципе ее должны оплачивать, но оплата во Франции будет, скорее всего, низкая, несколько сотен евро, максимум около 1000. У нас некоторые и бесплатно по 8 месяцев стажировались, но, как мне говорили старшекурсники, если нужна оплачиваемая стажировка, ты всегда ее найдешь.
Предприятия в принципе заинтересованы в длинных финальных стажировках, поскольку для них это дешевая раб. сила. Если вы хотите именно поработать, с рабочим контрактом и нормальной з/п, то надо будет менять статус на рабочий, это процедура сложная и никто ради 3 месяцев этим заниматься не будет.
На предприятия надо писать самому, в принципе у нас есть база контактов, составленная студентами. Но универ рассылкой вашего резюме вряд ли будет заниматься. Может у них есть какое-то сотрудничество с фирмами? Например, наши студенты регулярно стажируются в одной фирме в Бостоне. А как у вас, надо спросить у ваших руководителей.