Помогите перевести

[Вешалка]

Je serais sans arret à vous demander...
типа, я буду вас без конца спрашивать...

Интересует, насколько часто употребима эта конструкция? потому что по-русски мы часто говорим, Я буду спрашивать, отвечать, говорить, ездить, ходить ...

Трудно сравнивать французское выражение être à faire quelque chose и будущее время русских глаголов несовершенного вида. Сходство случайное, не более того. Выражение это достаточно часто употребляется во всех временах, не только в будущем, в русском переводе при этом глагол быть исчезнет.

То есть, в чем разница? Означает ли это, что говорящий таким образом просто хочет подеркнуть многократность действий?

Скорее, продолжительность действия. Можно сказать, что таким образом во французском языке выражается вид, который отличается от русского вида по способу выражения (аналитическому, то есть при помощи внешних средств, а не синтетическому, заключенному в самом глаголе, как в русском языке) и по многочисленности значений по сравнению со всеобъемлющими русскими совершенным и несовершенным видами.

в подобном смысловом окружении используются ли обычные конструкции будущего времени?

В Вашем примере conditionnel présent, форма, сообщающая дополнительную модальность (гипотетическому) действию в будущем. Но никаких противопоказаний к употреблению этого выражения в futur simple не вижу.