Помогите выбрать имя для франсизации

[Baila-baila]

А почему вы вообще считаете что я мусульманка или как то принадлежу к этой культуре? Я разве где то такое писала?
Франсизация будет состоять в том что таких имен полно у французов.

Я ничего не считаю, я привела вам несколько примеров не французского имени, циркулирующего на просторах России или СНГ.
От того, что во Франции свобода выбора имён новорожденным, имена явно иностранного происхождения не становятся автоматически французскими. Поэтому к франсизации они не имеют никакого отношения.