Carte de résident - lettre de motivation/ мотивационное письмо?

[TheCat]

Мотив в данном случае это не то, зачем Вам карта, а те основания, на которые Вы опираетесь в своей просьбе. Вот проживание Вашей матери как связаны с этими основаниями? Кажется, что никак, но если связь есть - укажите. Основания же обычно такие: Вы интегрированы (язык, работа, ассоциации, родственники - французы), Франция - центр Ваших экономических интересов (доход, недвижимость...).
В анкете Вы ведь и родственников за пределами Франции указываете? Но в мотивац. письме про них не пишите.

хорошо, понятно. спасибо еще раз lipa1 за подробный ответ