Задачки по математике, арифметике и геометрии

[Fouch]

Решила открыть эту тему , потому что нужна помощь людей , которые
СИЛЬНЫ по этим дисциплинам .

Помогите решить задачку .

Периметр прямоугольника 130 метров . Если отнять 1 метр от величины
его длинны и прибавить 1 метр к величине его ширины , то площадь
прямоугольника увеличиться на 14 кв.метров . Нужно найти величины
его сторон , т.е. найти длину и ширину прямоугольника .

Спасибо всем кто сможет помочь решить эту задачку .

[Nathaniel]

Площадь прямоугольника: длина * ширина
Периметр прямоугольника: 2 * (длина + ширина)

Положите х = длина, y = ширина. Запишите формулу периметра с помощью этих переменных - получите первое уравнение. Запишите формулу площади первого и второго, учтите разницу в 14м - получите второе уравнение.

Два уравнения, две переменных. Находим х и y.

[Fouch]

Nathaniel ,

Не могли бы Вы написать само решение этой задачки .

Я знаю , что P= ( a+b ) * 2 , и я знаю , что S = a*b

Два дня ломала уже голову над этой задачкой и смогла только с помощью
подгона цифр найти стороны прямоугольника , это 40 и 25 метров .

Помогите пожалуйсто написать само решение . Огромное спасибо .

[Tree]

Fouch, решение

условие 1: 2x + 2y = 130, поделим обе части на два и получим x + y = 65
условие 2: (x-1)*(y+1) = xy + 14,
раскрываем скобки и убираем xy в обеих частях:
xy + x - y - 1 = xy + 14
x - y -1 = 14
x - y = 15

имеем 2 уравнения, вычтем второе из первого, при этом уйдет x:
x + y = 65
-
x - y = 15
________
2y = 50

то есть y = 25,

x - y = 15, то есть x = 15 + y = 40

[Nathaniel]

Fouch, ну Вы же просили

помочь решить эту задачку

Пусть x - ширина и y - длина прямоугольника.

Его площадь: S = x*y
Его периметр: P = 2 (x+y) = 130

Стороны нового прямоугольника: x+1 и y-1
Площадь нового прямоугольника: S' = (x+1)*(y-1)

Разница площадей: S' - S = (x+1)(y-1) - xy = 14

Получаем два уравнения:
2 (x+y) = 130
(x+1)(y-1) - xy = 14

Решите?

[Nathaniel]

Tree,

[Tree]

Nathaniel, ну вот, а я все расписала Интриги не будет )

[Fouch]

Tree et Nathaniel , merci beacoup !!!

[Fouch]

Nathaniel ,

Получаем два уравнения :

2 ( x+y ) = 130
( x+1 )( y-1 ) - xy = 14

Как решаются эти уравнения ?
Спасибо за объяснение .

[Fouch]

Nathaniel ,

2 ( x+y ) = 130
( x+1 )( y-1 ) -xy = 14

Я решила так :

2 ( x+y ) = 130
2x + 2y = 130
x + y = 65
x= 65 - y

Затем я подставила значение X во второе уравнение .
Получила следующее :

( 65 - y + 1 )( y - 1 ) - y( 65 - y ) = 14
2y = 14+65+1
2y = 80
y = 45

Зная,что x = 65 - y
Значит , x = 65 - 40 x= 25

[Fouch]

Nathaniel ,

2 ( x+y ) = 130
( x+1 )( y-1 ) -xy = 14

Я решила так :

2 ( x+y ) = 130
2x + 2y = 130
x + y = 65
x= 65 - y

Затем я подставила значение X во второе уравнение .
Получила следующее :

( 65 - y + 1 )( y - 1 ) - y( 65 - y ) = 14
2y = 14+65+1
2y = 80
y = 45

Зная,что x = 65 - y
Значит , x = 65 - 40 x= 25

[Nathaniel]

y = 45

40

У Вас теперь на руках сразу два метода решения системы уравнений: метод подстановки (Ваш) и метод сложения (предложенный Tree)

[Fouch]

Nathaniel

Спасибо за сайт и подробный способ решения системного уравнения .

Если возможно , то помогите с решением такой задачки , пожалуйсто .
Она дана на французском языке и мне сложно разобраться .

Pour mettre en oeuvre 1куб.метр бетона надо :

-0,800 куб.метра de gravillons
-0,400 куб.метра de sable
-7 sacs de ciments à 6,00 euvro le sac
-diverses fournitures ( eau , électricité , huile ) pour 0,75 euro .

La main d'oeuvre revient à 15,00 euro.
Le prix de revient total d'un куб.метра de béton revient à 71,75 euro.

Sachant que 4 куб.метра de gravillons coûtent autant que 5 куб.метра de sable.

Trouvez le prix du куб.метра de cex deux agrégats .

Заранее большое спасибо за помощь .

[Nathaniel]

Принцип тот же: пусть х - стоимость 1м3 камня, у - стоимость 1м3 песка.

4 куб.метра de gravillons coûtent autant que 5 куб.метра de sable

Получаем первое уравнение: 4х = 5у

Le prix de revient total d'un куб.метра de béton revient à 71,75 euro.

Отсюда второе уравнение: 0.8х + 0.4у + 7*6 + 0.75 + 15 = 71.5

Система решается аналогично предыдущей. У меня получилось х=12.5 и у=10.

[Fouch]

Nathaniel

Вы мне очень помогли . Спасибо Вам огромное .

[Tree]

Fouch, если не секрет, это в школе задают?

[Fouch]

Да , это задачки по арифметике .
Я учу французский язык и в нагрузку дали арифметику .

Некоторые задачки простые , а некоторые для меня сложные

[Fouch]

Nathaniel ,

Опять просидела целых 12-ть часов на очередной задачкой и решить её не
смогла . Прямо уже стыдно становиться за свои мозги .

Помогите пожалуйсто решить такую задачу :

Un fer rond de 2,56 m de longueur doit être partagé en 5 tronçons , de manière que les 3 tronçons égaux du milieu mesurent respectivement 28 mm de mois que
chacun des tronçons extrêmes qui sont égaux entre eux .

Calculer le poids de chacun des tronçons sachant que ce fer rond pèse 2,5 kg par
mètre courant et que la largeur d'un trait de scie est de 1 mm .

И заранее Вам огромное спасибо за помощь .

[Nathaniel]

Будем считать всё в миллиметрах. Пусть L (для разнообразия ) - длина крайнего отрезка стержня. Тогда длина каждого из отрезков в середине: L1 = L-28. Общая длина стержня составляется из длин всех отрезков и из ширины каждого пропила (L2=1): L + L2 + L1 + L2 + L1 + L2 + L1 + L2 + L = 2560

Отсюда находим L и L1 - длины каждого из отрезков стержня.

Вес отрезков длиной L (не забываем перевести обратно в метры) составляет: P = L/1000*2.5
Вес отрезков длиной L1 составляет: P1 = L1/1000*2.5

У меня получилось:
L = 0.528m; P = 1.32 kg
L1 = 0.5m; P1 = 1.25 kg

[Fouch]

Nathaniel,

Спасибо Вам за супер рисунок , который мне очень помог представить само
условие задачи .

Только вот я не поняла почему P= L/1000*2.5 - вес отрезка длиной L .

И почему P= L1/1000*2.5 - вес отрезка длиной L1 ?

Я просто сделала так :

2.5kg=1mètre
x= 0.258 mètres
Следовательно x=2.5*0.528/1 x=1.32kg

2.5kg=1mètre
x= 0.5mètres
Следовательно x=2.5*0.5/1 x=1.25kg

Такой способ решения неправильный ?

Спасибо за помощь .

[Nathaniel]

Fouch, Вы сделали всё правильно. Возможно, я не совсем удачно описала. Деление на 1000 - это перевод миллиметров в метры. С помощью пропорции Вы получаете ту же самую формулу для веса, что и я: вес_отрезка = длина_отрезка*вес_метра.

[Fouch]

Nathaniel

Спасибо Вам огромное за помощь и отличное объяснение .
Возможно таким образом мои мозги пополняться хорошими знаниями в области
математики .

[Fouch]

Nathaniel

Sur les côtés d'une propriété trianglaire , on veut planter à espace constant des
arbres distants de 5 m au moins et 10 m au plus . Les côtés mesurant 136 m, 152m,
184 m et un arbre étant planré à chaque sommet du triangle . Trouver le nombre
d'arbres plantés.

Помогите пожалуйсто решить эту задачку .


Я начала решать её так :
1. 136+152+184=472
2. 10-5=5
3. 472:5= 94,4

Но чувствую , что не так что-то . Других идей в голову не приходит .
Совсем мозги ЗАСОХЛИ

Надеюсь на Вашу помошь . И заранее спасибо.

[Ляша]

Nathaniel, спасибо за ссылку, у меня сын сейчас вспоминает школьный курс математики, а учебников у него нет. (Робко), а по физике ничего подобного нет?

[shisha]

Fouch,
нет, не так. Раскладываете каждое число на многочлены, в результате там получается через каждые восемь метров 17, 19 и 23 дерева. Я точно не помню как записывала, а свои задания отдала одной девочке.

[Enonad]

Fouch, задача - типичная школьная придубиловка...
Надо для трех сторон найти ОДИН общий знаменатель от 5 до 10 поделить на него стороны, чтобы определить количество деревьев на каждой и не запутаться, что дерево на углу относится к двум сторонам... Садоводов готовят?

[shisha]

Enonad,
нет, не садоводов
Там просто в этой книжке тема наименьший и наибольший общие кратные. И надо решить задачки с использованием этих понятий.

[Fouch]

SHISHA

Раскладывать на многочлены нужно числа 136 , 152, 184 ?
Если да , то как надо это сделать ?

136= 2*2*2*17
152=2*2*2*19
184=2*2*2*23

Значит отсюда получаем : 2*2*2= 8 метров и 17,19,23 кол-во деревьев

Так что-ли получается ?

[Fouch]

SHISHA ,

А как Вы сделали такое задание :

Quels sont les nombres de deux chiffres divisibles par 2 et 13 ? par 3 et 7 ?

Я совсем не могу понять как это переводиться на русский язык .

Помогите разобраться пожалуйсто .

[shisha]

Fouch,
да, первую я так и сделала. Ответы точно правильные, у меня уже проверили.
А второе надо найти двузначные числа, которые делятся на 2 и 13 одновременно. Значит это 2*13=26, 4*13=52 и 6*13=78.
Соответственно, второе также.

Я тоже часто не могу решить, пока нормально не переведу задание, т.е. проблема во французском