Dazzling, про оплату страховкой медосмотра ничего сказать не могу, советую выяснить это как можно быстрее. Да, это значит, что они приняли уже решение по вашему вопросу. Если ничего не изменилось, то Вы должны скоро получить бумагу и из префектуры.
Расскажу какая у нас была ситуация. Мы получили из ОМИ бумагу, что надо пройти медосмотр и заплатить за это деньги. Мы выпсали чек и на следующий день отправили письмо в ОМИ. В это время из префектуры пришло письмо с датой рандеву. Когда пришёл ответ из ОМИ, то медосмотр был после! рандеву в префектуре. Я пошла ругаться в ОМИ, на что они ответили (утрирую, он суть не меняется), а зачем вы чек послали, надо было бежать и сразу платить наличными, а префектура полиции нас не волнует, это совсем другая организация и мы вместе не работаем. Пришлось ругаться

. В результате место на медосмотр нашлось раньше.
Это я всё к чему, а к тому, что, заплатить надо как можно быстрее и наличными (или выяснить ситуацию с оплатой страховкой).
Всё происходило в Париже 2 года назад, где-то в это же время. Посмотрела когда была в итоге получена карта- конец сентября.