Оплата французской страховкой медицинских услуг, оказанных в РФ

[Ptu]

и отсылать платежные листки в иностранную страховую? Слабо представляю себе такой вариант развития событий.

Слабо представляете, потому что французы не берут страховку той страны, куда едут. А если бы брали, то обращались бы в страховую той страны, где находится страховая.

Вы же не удивляетесь, что страховка выписана в России, а действует и во Франции? Страховой случай должен случиться в даты указанные в страховке и должен соответствовать условиям этого страхового случая. К примеру несчастный случай в момент катания на лыжах/ сноуборде.
А далее возмещению подлежит все, что связано с лечением этого случая (опять же по условиям страховки, что конкретно), даже если это лечение длительное и уже продолжилось в другой стране. Нужно лишь подтверждение того, что лечение непосредственно связано с этой трамвой. А иначе - вы сломали ногу, и тут же вас увезли в другую страну, и что же страховка не действует? Конечно, это не так. Не к стране привязка, а к дате несчасного случая и обстоятельствам самого страхового случая.