Можно ли во французсуих документах оставить ТОЛЬКО фамилию мужа?

[Small_birdie]

В самом низу также указано, что в связи с законом РФ я заинтересова оставить фамилию мужа.

Сама постановка вопроса непонятна.
Как какой-то российский закон может изменить свидетельство о рождении или паспорт - французские документы? Российские законы распространяются на российские же документы.
То, что вы получаете фр. документы через консульство, никак не отменяет их подчинение фр. законам и не заставляет следовать российским.

Или я что-то не так понимаю?

Перепишите слово в слово, что там внизу у вас было.