Написание ФИО латиницей

[Linni]

Как выходить из ситуации, когда написание фио в приглашении и в загранпаспорте латиницей различаются.
Например, в одном случае буква Ж как "zh" - в приглашении, в другом, как "z"-в загранпаспорте.

Или неважно, как в приглашении написано латиницей, и будет достаточно того, что рядом по русски написано верно?

Были ли у Вас случаи несовпадений и каковы результаты??